Задача 7.1

Определить, какое давление должен создавать насос, перекачивающий воду по горизонтальному трубопроводу, состоящему из трех последовательных участков размерами . В конечных сечениях участков из трубопровода отбирается одинаковое количество воды , а минимальный пьезометрический напор в конце трубопровода водяного столба. Все участки трубопровода имеют одинаковую шероховатость .

Решение

Если расход на первом участке равен , то согласно условию задачи расход на втором участке составит , а на третьем - . Условие неразрывности напорного потока позволяет определить расход жидкости на первом участке

Следовательно, ,

Давление, создаваемое насосом, должно обеспечить поток жидкости энергией необходимой для движения с требуемой скоростью и преодоления гидравлического сопротивления движению на длине трубопровода. Местными потерями напора на участках смены диаметра трубопровода пренебрежем, т.к. их доля невелика. Для расчета величины потерь на длине необходимо знать скорость течения на каждом участке трубопровода

Запишем уравнения Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 на первом участке, 1-1 и 2-2 на втором участке, 2-2 и 3-3 на третьем участке

Так как минимальное давление в конечном сечении трубопровода известно

Для определения необходимо найти , , . Общая формула для расчета потерь на длине имеет вид

где - коэффициент гидравлического трения определяется в зависимости от режима течения жидкости (от числа и относительной шероховатости трубы

Рассчитаем значения числа Рейнольдса на участках трубопровода

Для выбора расчетной формулы для определения коэффициента расчитаем для каждого участка отношение

Следуя известным рекомендациям,

Условие	Расчетная формула

находим, что на всех трех участках

Следовательно, режим течения в трубах переходный и расчет производим по формуле

Находим

Выполним расчет потерь напора на длине каждого участка трубопровода:

Далее последовательно находим:

Избыточное (манометрическое) давление на выходе из насоса составляет 39428 Па, что составляет ≈0,39 атм; абсолютное давление на выходе из насоса должно составлять 139428 Па или ≈1,39 атм.