Задача 6.2

Определить скорость перемещения поршня вниз, если к штоку приложена сила . Поршень диаметром имеет пять отверстий диаметром . Отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода , плотность жидкости, заполняющей цилиндр, .

Решение

При постоянной скорости движения поршня силы, действующие на движущиеся части гидроцилиндра, уравновешены. Пренебрегая площадью пяти отверстий в сравнении с площадью поршня, имеем

Следовательно

Пренебрегая давлением столба жидкости над поршнем, определяем объемный расход жидкости через пять отверстий в поршне

Что бы заместить этот объем поршень должен за одну секунду опуститься на метров

откуда следует

Численное значение и есть величина скорости поршня