Порядок выполнения работы. 1. Построить примеры рефлексивного, антирефлексивного и не рефлексивного и не антирефлексивного отношений

1. Построить примеры рефлексивного, антирефлексивного и не рефлексивного и не антирефлексивного отношений

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.7],Polygon[{{2,2},{2,4},{4,4},{4,2}}],Line[{{-5,-5},{5,5}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.7],Polygon[{{-2,-1.9},{-2,2},{1.9,2}}],Polygon[{{-1.9,-2},{2,-2},{2,1.9}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.7],Polygon[{{-2,-1.9},{-2,2},{1.9,2}}],Polygon[{{-1.9,-2},{2,-2},{2,1.9}}],Line[{{-5,-5},{-2,-2}}],Line[{{2,2},{5,5}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

2. Построить примеры симметричного, антисимметричного, асимметричного и не симметричного и не антисимметричного отношений

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.],Polygon[{{-4,-2},{-4,4},{2,4}}],Polygon[{{-2,-4},{4,-4},{4,2}}],Line[{{-3,-3},{3,3}}],},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.],Polygon[{{-3,-3},{-3,-1},{-1,-1}}],Polygon[{{0,-2},{2,-2},{2,0}}],Line[{{-3,-3},{3,3}}],},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.],Polygon[{{-4,-3},{-4,-1},{-2,-1}}],Polygon[{{0,-2},{2,-2},{2,0}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.],Polygon[{{-4,-3},{-4,-1},{-2,-1}}],Polygon[{{-2,0},{-2,2},{0,2}}],Polygon[{{0,-2},{2,-2},{2,0}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

3. Построить примеры транзитивного и не транзитивного отношений

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.4],Polygon[{{1,1},{1,4},{3,4},{3,1}}],Line[{{0,0},{4,4}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.4],Polygon[{{1,1},{1,4},{2,4},{3,1}}],Line[{{0,0},{4,4}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

4. Построить примеры связного и не связного отношений

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.8],Polygon[{{-5,-5},{-5,0},{0,0}}],Polygon[{{0,0},{0,5},{5,5}}],Polygon[{{0,-5},{0,0},{5,0},{5,-5}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Show[Graphics[{Thickness[0.012],Hue[0.8],Polygon[{{-5,-5},{-5,0},{0,0}}],Polygon[{{0,0},{0,5},{5,5}}],Polygon[{{0,-5},{0,0},{5,0}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5,5}},AspectRatio®1,Axes®True]]

Самостоятельно задание.

Привести пример отношения и его графа:

а) рефлексивного, симметричного, транзитивного;

б) несимметричного, рефлексивного, транзитивного;

в) нетранзитивного, рефлексивного, симметричного;

г) нерефлексивного, симметричного, транзитивного.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4