Неустойчивые периодические колебания

Иллюстрирующий пример

Устойчивые периодические колебания

Неустойчивые периодические колебания

Условие устойчивости периодического решения в САУ без доказательства до порядка включительно

(18)

Звездочка в (18) означает, что частные производные вычисляются при подготовке параметров периодического решения.

Если условие (18) выполняется, то периодическое движение в системе устойчиво.

2 Вопрос Понятие абсолютной устойчивости

Рассмотрим системы, структурные схемы которых приводятся к виду

Предположим, что нелинейность имеет произвольную форму, не выходящую за пределы заданного угла т.е. (19)

Входное воздействие на систему будем считать отсутствующими

Абсолютной устойчивостью равновесия систем будет устойчивость имеющая место для всех характеристик , удовлетворяющих условие (19)

Теорема Попова: Для устойчивости положения равновесия ИС с устойчивой линейной частью достаточно существование такого действительного числа , при котором для всех

(20)

где -АФХ линейной системы.