Задание 1

1. Даны два вектора: и . Найти и угол между a и b. Для решения этой задачи наберите:

> with(linalg):

> a:=([2,1,3,2]); b:=([1,2,-2,1]);

a:=[2,1,3,2]

b:=[1,2,-2,1]

> a.b;

> phi=angle(a,b);

2. Найти векторное произведение , а затем скалярное произведение , где , .

> restart; with(linalg):

> a:=([2,-2,1]); b:=([2,3,6]);

a:=[2,-2,1]

b:=[2,3,6]

> c:=crossprod(a,b);

c:=[-15,-10,10]

> a.c;

3. Найти норму вектора .

> restart; with(linalg):

> a:=vector([1,2,3,4,5,6]): norm(a,2);

4. Из системы векторов: , , , , выделить базис и ортогонализовать его по процедуре Грамма-Шмидта:

> restart; with(linalg):

> a1:=vector([1,2,2,-1]):

a2:=vector([1,1,-5,3]):

a3:=vector([3,2,8,7]): a4:=vector([0,1,7,-4]):

a5:=vector([2,1,12,-10]):

> g:=basis([a1,a2,a3,a4,a5]);

g:= [ a1, a2, a3, a5 ]

> GramSchmidt(g);

[[1,2,2,-1], [2,3,-3,2], ,

Действия с матрицами