Модуль 5
Решение иженерных задач средствами
Компьютерной математики
Лабораторная работа № 4
Нахождение производных и интегралов
Цель: изучить основные возможности приложения Smath Studio для нахождения производных и интегралов.
Вопросы для самоконтроля
1. На какой ПИ находятся шаблоны для нахождения производной и определенного интеграла?
2. Стандартные функции для нахождения производной и определенного интеграла?
Индивидуальные задания
1. Найти значение первой производной функции f(x) (табл.1) в точке x.
2. Найти аналитическое выражение для производной порядка n этой функции.
3. Найти определённый интеграл функции f(x) на отрезке [a,b] (табл.2).
Таблица 1
№ варианта | f(x) | x | n | № варианта | f(x) | x | n |
Sin2x | x | ||||||
Ln3x | |||||||
x | |||||||
x |
Таблица 2.2.6
№ варианта | f(x) | a | b | № варианта | f(x) | a | b |
-1 | -1 | ||||||
1,5 | 2,7 | ||||||
Продолжение таблицы 2.2.6
№ варианта | f(x) | a | b | № варианта | f(x) | a | b |
-2 | -1 | ||||||
-3 | -1 | ||||||
Пример выполнения задания
1) найти значение первой производной функции в точке x=6.
2) найти аналитическое выражение для производной порядка n=3 этой функции.
3) найти определённый интеграл функции на отрезке [2, 5].