Целью лабораторной работы является привитие умений и практических навыков перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую систему счисления

1. Теоретический материал лабораторной работы

Рассмотрим правило перевода правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q.

Для этого правильную десятичную дробь необходимо умножить на основание системы счисления q. При этом будет получена целая и дробная часть произведения. На следующем шаге алгоритма необходимо дробную часть произведения умножить на основание системы счисления q. При этом будет получена также целая и дробная часть произведения. Дробные части произведений далее умножаются на основание системы счисления q.

Процесс завершается в трёх случаях:

1. Дробная часть произведения оказывается равной нулю. В этом случае перевод исходного десятичного числа в систему счисления с основанием q точный.

2. Дробная часть произведения оказывается равной одной из дробных частей произведений, найденных ранее. В этом случае искомое число представляет собой периодическую дробь.

3. Задана точность перевода, определяемая количеством разрядов в дробной части числа. В этом случае считается, что все разряды дробной части искомого числа определены, когда количество найденных произведений равно точности перевода.

Запишем исходное число. Записывается ноль целых и ставится разделительная точка. Затем следуют цифры дробных разрядов. Цифре разряда с номером -1 соответствует целая часть первого произведения. Цифре разряда с номером -2 соответствует целая часть второго произведения, и т. д.

При вводе дробных десятичных чисел в ЭВМ перевод в двоичную систему счисления может быть произведен приближенно (случай 2 и 3). В этом случае при выводе числа производится обратный перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. Результат перевода будет меньше исходного числа.

2. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Получить у преподавателя номер варианта заданий.

2. Изучить правила выполнения вычислений выполняемых в лабораторной работе.

3. Выполнить задания лабораторной работы. Представить преподавателю результаты работы для проверки.

4. Выполнить тестовые задания на ЭВМ. Протокол тестирования оформить в форме таблицы:

№	Наименование задачи	Время в сек, затраченное на решение	Количество заданий	Количество ошибочных решений	Количество правильных решений

5.Оформить отчет по выполнению лабораторной работы. В отчет включаются результаты выполнения заданий и протокол тестирования на ЭВМ.

6. Подготовиться к защите лабораторной работы. Выучить правило и подготовить его для устного пересказа.

Задание лабораторной работы

Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно из полученных представлений в десятичную систему счисления. Перевод производить с точностью для шестнадцатеричной системы счисления – 2 знака, для восьмеричной системы счисления – 3 знака, для двоичной системы счисления – 5 знаков. При обратном переводе округление чисел не допускаются. Сравнить результаты, полученные после перевода в десятичную систему счисления с исходным числом. Определить относительную ошибку перевода с точностью до двух знаков дробной части числа.

Варианты заданий лабораторной работы приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

№	Дробное число	№	Дробное число
	12.38		15.52
	15.61		11.31
	21.23		41.51
	15.24		12.61
	14.41		13.87
	13.13		14.93
	15.16		17.97
	17.18		19.69
	18.19		26.26
	19.21		27.27
	20.22		28.28
	21.23		29.29
	22.29		33.33
	23.51		43.11
	15.63		47.29
	45.11		49.13
	12.65		51.49

4. Список контрольных вопросов

Лабораторная работа № 3.

Представление в памяти числовой информации.

Целью лабораторной работы является изучение способов представления числовой информации в памяти вычислительной машины и привитие умений и практических навыков выполнять процедуры преобразования числовой информации в те формы, которые позволяют хранить числа в памяти.

1. Теоретический материал

Преобразование отрицательного десятичного числа в дополнительный код.

Для получения дополнительного кода отрицательного десятичного числа необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти абсолютную величину исходного числа.

2. Перевести значение абсолютной величины числа в двоичную систему счисления.

3. Дополнить слева полученное число незначащими нулями до необходимой разрядности. При этом обязательно должен быть добавлен хотя бы один разряд для хранения знака числа.

4. Найти обратный код полученного числа. При этом двоичные нули исходного числа заменяются двоичными единицами, а двоичные единицы - двоичными нулями.

5. К полученному обратному коду прибавляется единица.