Статистическое распределение выборки

Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем x1 наблюдалось n1 раз, х2–n2 раз, xk–nk раз и – объем выборки. Наблюдаемые значения х_i- называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, – вариационным рядом. Числа наблюдений называют частотами, а их отношения к объему выборки n_i/n= Wi— относительными частотами.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот. Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).

Заметим, что в теории вероятностей под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями, а в математической статистике – соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами, или относительными частотами.

Пример. Задано распределение частот выборки объема n= 20: . Написать распределение относительных частот.