Пример 1. Вычислить определитель: .
Решение. Первый способ (по правилу треугольников): .
Второй способ (по теореме Лапласа):
Ответ: 10.
Пример 2. Вычислите определитель, приведя его к ступенчатому виду .
Решение.
Шаг 1. Приведем определитель к ступенчатому виду.
Шаг 2. Определитель ступенчатого вида равен произведению диагональных элементов, значит определитель равен 2.
Ответ: 2.
Задания для самостоятельного решения
Вычислите определители.
18.1. 18.2.
18.3. 18.4.
Решите уравнения.
18.5. 18.6.
18.7. 18.8.
Вычислите определители по теореме Лапласа.
18.9. 18.10.
Вычислите определители, приведя их к ступенчатому виду.
18.11. 18.12.
18.13. 18.14.