2015-05-10
299
Задание 1. Даны матрицы
, 
, 
.
Найти матрицы а) 
, б) 
, в) 
, г) 
, д) 
, е) 
если они существуют.
Решение:
а) Матрицы А и В одинаковых размеров 
, поэтому находим по правилу сложения
.
б) Матрица В имеет размеры , а матрица С - 
. Поскольку размеры матриц не совпадают, операцию сложения выполнить нельзя. не существует.
в) По правилу произведения матрицы на число находим:
.
г) По правилу произведения матрицы на число находим:
.
д) Поскольку матрица А имеет размеры , а матрица В - , то матрица не существует
Поскольку матрица С, имеет размеры , а матрица А - 
, то матрица существует и по правилу умножения матриц находим:
Задание 2. Даны матрицы
, 
, 
.
Найти матрицы а) 
, б) 
.
Решение:
а) Шаг 1: определить порядок выполнения операций над матрицами: сначала выполняется транспонирование матриц, затем выполняется действие в скобках, затем операции умножения, затем сложения.
Шаг 2: последовательно выполнить все операции, установив предварительно, что размеры матриц позволяют это сделать.
1) Матрицы А и В одинаковых размеров, поэтому можно найти
.
2) Матрица 
имеет размеры 
, матрица С имеет размеры 
, поэтому можно найти
.
3) 
.
4) Матрицы 
и 
имеют одинаковые размеры, поэтому можно найти
б) Шаг 1: Определить порядок выполнения операции
Шаг 2: Вторая операция 
недопустима, т.к. размеры матрицы А - и размеры матрицы В - 
. Следовательно, матрица 
не существует.
