Решение типовых заданий. Шаг 1. Воспользуемся последовательно свойствами 4) и 3)

Задание 1. Найти .

Решение:

Шаг 1. Воспользуемся последовательно свойствами 4) и 3):

.

Шаг 2. Так как в первом из полученных интегралов аргумент подынтегральной функции не равен аргументу, стоящему под знаком дифференциала: , то преобразуем подынтегральное выражение так, чтобы они оказались равны.

.

Шаг 3. С помощью таблицы интегралов определим вид первообразных функций: 1) 2)

.

Шаг 4. Выполним проверку:

.

Получена подынтегральная функция исходного интеграла, следовательно неопределенный интеграл найден верно.