Согласное включение катушек

Говорят, что две последовательно соединенных катушки взаимной индуктивности включены согласно, если ток направлен одинаковым образом относительно однополярных зажимов (как бы ни было выбрано направление тока) (рис. 5.8). Как обычно, в системе двух катушек однополярные зажимы размечены так, что взаимная индуктивность положительна. В схеме замещения учтены активные сопротивления катушек.

Рис. 5.8. Согласное включение катушек взаимной индуктивности

Катушки включены так, что создаваемые ими магнитные потоки в любой момент времени складываются и усиливают друг друга. Каждую катушку пронизывает магнитный поток, больший, чем поток, созданный самой этой катушкой. В каждой катушке наводится ЭДС, большая, чем ЭДС самоиндукции этой катушки. Если влияние ЭДС, наведенных в катушках, на величину тока в цепи учитывать, как обычно, с помощью реактивных сопротивлений катушек, то можно предположить, что реактивное сопротивление цепи будет больше суммы индуктивных сопротивлений и .

Процесс, происходящий в электрической цепи, описывается уравнением, составленным по второму закону Кирхгофа,

+ = .

Первая тройка слагаемых дает в сумме напряжение на первой катушке (между зажимами 1 и 2 на рис. 5.8), вторая тройка – напряжение на второй катушке (между зажимами 3 и 4). Знаки перед напряжениями самоиндукции и взаимной индукции у каждой из катушек совпадают, так как ток направлен одинаковым образом относительно однополярных зажимов (И 5.6).

Представим последнее уравнение в комплексной форме

. (5.9)

Из него находим ток

Комплексное сопротивление двух согласно включенных катушек взаимной индуктивности равно

Эквивалентное индуктивное сопротивление

, (5.10)

как и ожидалось, больше суммы индуктивных сопротивлений катушек и .

И 5.7

При согласном включении катушек взаимной индуктивности эквивалентное индуктивное сопротивление цепи увеличивается на величину

(по сравнению с тем случаем, когда катушки удалены друг от друга на достаточно большое расстояние и их взаимная индуктивность пренебрежимо мала). Каждая катушка вносит в цепь дополнительное реактивное сопротивление

, его называют сопротивлением взаимной индукции.

На векторной диаграмме (рис. 5.9) показаны все напряжения, входящие в уравнение (5.9), а также напряжения на обеих катушках и . Векторы напряжений привязаны к вектору тока , с которого начинается построение диаграммы. Напряжения взаимной индукции и одинаковы в обеих катушках.