Показатели вариации измеряют изменение значения признака отдельных единиц относительно среднего их значения.
Для измерения вариации значения признака вычисляют показатели:
– размах вариации,
– среднее линейное отклонение,
– дисперсию,
– среднее квадратическое отклонение,
– коэффициент вариации.
Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака исследуемой совокупности:
.
Размах вариации (амплитуда колебаний) характеризует предел изменения значений признака в исследуемой совокупности. Этот показатель вариации обладает существенным недостатком: он характеризует только отклонения и не дает представление о распределении отклонений по все совокупности.
Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня:
; ,
где – модуль отклонения значения варианта от средней арифметической.
Среднее линейное отклонение редко используется, так как при расчете этого показателя все отклонения берутся с одинаковым знаком.
Пример. По данным табл. 6.1 определить среднее линейное отклонение.
Т а б л и ц а 6.1
Процент брака () | 0,5–1,0 | 1,0–1,5 | 1,5–2,0 | 2,0–2,5 | 2,5–3,0 | Итого |
Выполненный объем работ, тыс. деталей () |
Расчет средней арифметической взвешенной и среднего линейного отклонения произведен в табл. 6.2.
Т а б л и ц а 6.2