Принятие решения о качестве факторной структуры

Формальное требование к факторной структуре называется принципом простой структуры. Это выражается в том, что каждая переменная имеет близкие к нулю нагрузки по всем факторам, кроме одного.

В настоящее время не существует формальных критериев простоты факторной структуры. Основным критерием является возможность содержательной интерпретации фактора по двум и более исходным переменным.

Разработаны подходы приближения к простой структуре путем пошагового сокращения факторов и переменных.

1. Если выявлен фактор, по которому ни одна из переменных не получила существенно большей (по сравнению с другими факторами) нагрузки, то стоит уменьшить число факторов.

2. Если фактор идентифицируется только по одной переменной. А остальные не вошли в него даже с второстепенными нагрузками, то стоит уменьшить число факторов.

3. Если имеются неоднозначные переменные, то есть переменные, которые имеют примерно одинаковые по модулю факторные нагрузки по двум и более факторам, то эти переменные следует поочередно удалять из исследования.

Вычисление оценок факторов

Оценки факторных нагрузок являются коэффициентами линейного уравнения, связывающего значения факторов и значения исходных переменных. Они показывают, с каким весом входят исходные значения каждой переменной в оценку факторов. Факторные коэффициенты можно использовать для вычисления факторных оценок для новых объектов, не включенных ранее в факторный анализ.

Факторные оценки – значения факторов для конкретного объекта. Факторные оценки отражают структуру взаимосвязей исходных признаков

Задачи, решаемые с использованием факторного анализа

С появлением специализированных пакетов статистической обработки информации появилась возможность широкого применения факторного анализа при решении исследовательских и практических задач:

1. Факторный анализ позволяет выделять группы взаимосвязанных переменных.

2. Факторный анализ позволяет сократить исходное множество признаков до нескольких факторов, которые отражают разные стороны исследуемого объекта.

3. Факторный анализ позволяет оценивать количественно комплексные характеристики объектов, учитывая реальную структуру и взаимосвязь исходных переменных, избегая потерь информации и оценивания путем простого суммирования.

4. Результаты факторного анализа могут быть использованы для последующего регрессионного, дискриминантного и кластерного анализа.