Понятие распределения. Гистограмма и полигон

В статистике под рядом распределения понимают распределение частот по вариантам. Измеренные величины признака в выборке варьируют в пределах от минимального до максимального значения. Этот предел разбивают на так называемые классовые интервалы, которые, в зависимости от конкретных данных, могут быть как равными по величине, так и неравными.

Если по оси абсцисс – ОХ откладывать величины классовых интервалов, а по оси ординат – OY величины частот, попадающие в данный классовый интервал, то получается гистограмма распределения частот. При этом над каждым классовым интервалом строится колонка или прямоугольник, площадь которого оказывается пропорциональной соответствующей частоте. Гистограмма представляет собой графическое изображение данного частотного распределения.

Для наглядного представления о поведении исследуемой случайной величины в выборке можно строить различные графики. Один из них – полигон частот: ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами ; ;…; , где откладываются на оси абсцисс, а – на оси ординат. Если на оси ординат откладывать не абсолютные (), а относительные () частоты, то получим полигон относительных частот (рис.1).

Рис. 1.

Для непрерывного признака графической иллюстрацией служит гистограмма, то есть ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высотами – отрезки длиной n_i /h (гистограмма частот) или w_i /h (гистограмма относительных частот). В первом случае площадь гистограммы равна объему выборки, во втором – единице (рис.2).
Рис.2.