Пусть требуется решить нормальную систему дифференциальных уравнений:
с начальными условиями:
, ,...,
Эту систему в векторной форме можно записать в виде:
, .
Здесь
, , .
Расчетная формула метода Эйлера имеет вид:
, .
Задание для самостоятельной работы
1. Найти решение задачи Коши методом Эйлера-Коши: , в точках 1.2 и 1.4.
2. Для задачи Коши , методом Эйлера найти решение в двух последовательных точках 0.2, 0.4 с точностью 0.1. Погрешность оценивать с помощью правила Рунге.
3. Сделать 2 шага длины 0.1 с использованием метода Эйлера для решения задачи Коши: