Электромагнитный контур

Второй закон Кирхгофа . Падения напряжения: на активном сопротивлении (R): , где I – сила тока в контуре; на конденсаторе (С): , где q – величина заряда конденсатора; ЭДС индукции .
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в реальном колебательном контуре имеет вид: . Обозначим , и , получим дифференциальное уравнение затухающих колебаний в канонической форме: .
Решение дифференциального уравнения или уравнение колебаний для заряда на обкладках конденсатора имеет вид: или . Амплитуда затухающих колебаний заряда . Частота затухающих колебаний: . Период затухающих электромагнитных колебаний: .
Если уравнение для заряда в виде , тогда Уравнение для напряжения на обкладках конденсатора можно записать . Величина – амплитуда напряжения на конденсаторе. Уравнение для силы токав контуре имеет вид , где – начальная фаза колебаний тока в колебательном контуре (для получения формулы использовали соотношение ) Напряжение на индуктивности .
Энергия затухающих колебаний в контуре: электрическая , магнитная , полная энергия в любой момент времени: где W₀ – полная энергия контура в момент времени t = 0.