2015-05-13
1877
К задачам этого типа относятся такие, в которых все или часть данных заданы в виде графических зависимостей между ними. В решении таких задач можно выделить следующие этапы:
1 этап - прочитать внимательно условие задачи;
2 этап - выяснить из приведенного графика, между какими величинами представлена связь; выяснить, какая физическая величина является независимой, т. е. аргументом; какая величина является зависимой, т. е. функцией; определить по виду графика, какая это зависимость; выяснить, что требуется — определить функцию или аргумент; по возможности, записать уравнение, которое описывает приведенный график;
3 этап - отметить на оси абсцисс (или ординат) заданное значение и восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком. Опустить перпендикуляр из точки пересечения на ось ординат (или абсцисс) и определить значение искомой величины;
4 этап - оценить полученный результат;
5 этап - записать ответ.
Что значит прочитать график координаты?
Прочитать график координаты – это значит, что из графика следует определить: начальную координату и скорость движения; записать уравнение координаты; определить время и место встречи тел; определить, в какой момент времени тело имеет данную координату; определить координату, которую тело имеет в указанный момент времени.
Задачи четвертого типа — экспериментальные. Это задачи, в которых для нахождения неизвестной величины требуется часть данных измерить опытным путем. Предлагается следующий порядок работы:
1 этап — прочитать внимательно условие задачи; четко определить цель работы;
2 этап — определить, какое явление, закон лежат в основе опыта;
3 этап — продумать схему опыта; определить перечень приборов и вспомогательных предметов или оборудования для проведения эксперимента; продумать последовательность проведения эксперимента; в случае необходимости разработать таблицу для регистрации результатов эксперимента;
4 этап — выполнить эксперимент и результаты записать в таблицу;
5 этап — сделать необходимые расчеты, если это требуется согласно условию задачи;
6 этап — обдумать полученные результаты и записать ответ.
Частные алгоритмы для решения задач по кинематике и динамике имеют следующий вид.
Алгоритм решения задач по кинематике:
1 этап — внимательно прочитать задачу и проанализировать ее условие, т.е. выяснить характер движения, вспомнить уравнения, описывающие это движение;
2 этап — выписать численные значения заданных величин; выразить все величины в единицах «СИ»;
3 этап — сделать схематический чертеж (траекторию движения, векторы скорости, ускорения, перемещения и т.д.);
4 этап — выбрать систему координат (при этом следует выбрать такую систему, чтобы уравнения были несложными);
5 этап — составить для данного движения основные уравнения, которые отражают математическую связь между изображенными на схеме физическими величинами; число уравнений должно быть равно числу неизвестных величин;
6 этап — решить составленную систему уравнений в общем виде, в буквенных обозначениях, т.е. получить расчетную формулу;
7 этап — выбрать систему единиц измерения («СИ»), подставить в расчетную формулу вместо букв наименования единиц, произвести действия с наименованиями и проверить, получается ли о результате единица измерения искомой величины;
8 этап — выразить все заданные величины в избранной системе единиц; подставить в расчетные формулы и вычислить значения искомых величин;
9 этап — проанализировать решение и сформулировать ответ.
Сравнение последовательности решения задач по динамике и кинематике дает возможность увидеть, что некоторые пункты являются общими для обоих алгоритмов, это помогает лучше их запомнить и более успешно применять при решении задач.
Алгоритм решения задач по динамике:
1 этап — внимательно прочитать условие задачи и выяснить характер движения;
2 этап — записать условие задачи, выразив все величины в единицах «СИ»;
3 этап — сделать чертеж с указанием все сил, действующих на тело, векторы ускорений и системы координат;
4 этап — записать уравнение второго закона Ньютона в векторном виде;
5 этап — записать основное уравнение динамики (уравнение второго закона Ньютона) в проекциях на оси координат с учетом направления осей координат и векторов;
6 этап — найти все величины, входящие в эти уравнения; подставить в уравнения;
7 этап — решить задачу в общем виде, т.е. решить уравнение или систему уравнений относительно неизвестной величины;
8 этап — проверить размерность;
9 этап — получить численный результат и соотнести его с реальными значениями величин.
Алгоритм решения задач на тепловые явления:
1 этап — внимательно прочитать условие задачи, выяснить, сколько тел участвует в теплообмене и какие физические процессы происходят (например, нагревание или охлаждение, плавление или кристаллизация, парообразование или конденсация);
2 этап — кратко записать условие задачи, дополняя необходимыми табличными величинами; все величины выразить в системе «СИ»;
3 этап — записать уравнение теплового баланса с учетом знака количества теплоты (если тело получает энергию, то ставят знак «+», если тело отдает — знак «-»);
4 этап — записать необходимые формулы для расчета количества теплоты;
5 этап — записать полученное уравнение в общем виде относительно искомых величин;
6 этап — произвести проверку размерности полученной величины;
7 этап — вычислить значения искомых величин.
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
Работа № 1
ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ
Основные положения:
Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел или изменение положения частей тела со временем.
Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче.
Физические величины бывают векторные и скалярные.
Вектором называется величина, характеризующаяся числовым значением и направлением (сила, скорость, ускорение и т.д.).
Скаляром называется величина, характеризующаяся только числовым значением.(масса, объем, время и т.д.).
Траектория - линия, вдоль которой движется тело.
Пройденный путь - длина траектории движущегося тела, обозначение - l, единица измерения в системе СИ: 1 м, скаляр (имеет модуль, но не имеет направления), однозначно не определяет конечное положение тела.
Перемещение - вектор, соединяющий начальное и последующее положения тела, обозначение - S, единица измерения в СИ: 1 м, вектор (имеет модуль и направление), однозначно определяет конечное положение тела.
Скорость – векторная физическая величина, равная отношению перемещения тела к промежутку времени, за которое это перемещение произошло.
Механическое движение бывает поступательным, вращательным и колебательным.
Поступательным движением называют движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. Примерами поступательного движения являются движение поршня в цилиндре двигателя, движение кабин «чертова колеса» и т.д. При поступательном движении все точки твердого тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.
Вращательным движением абсолютно твердого тела называют такое движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси (роторы турбин, генераторов и двигателей).
Колебательное движение – это движение, периодически повторяющееся в пространстве с течением времени.
Системой отсчета называется совокупность тела отсчета, системы координат и способа измерения времени.
Тело отсчета – любое тело, выбираемое произвольно и условно считаемое неподвижным, относительно которого изучается расположение и движение других тел.
Система координат состоит из выделенных в пространстве направлений – осей координат, пересекающихся в одной точке, называемой началом отсчета и выбранного единичного отрезка (масштаба). Система координат нужна для количественного описания движения.
В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе определяется тремя координатами х, у и z, или радиусом-вектором 
.
Траекторией движения материальной точки называется линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным и криволинейным.
Движение называется равномерным, если скорость материальной точки с течением времени не изменяется.
Действия с векторами:
Скорость – векторная величина, показывающая направление и быстроту перемещения тела в пространстве.
Всякому механическому движению присущ абсолютный и относительный характер.
Абсолютный смысл механического движения состоит в том, что если два тела сближаются или удаляются друг от друга, то они будут сближаться или удаляться в любой системе отсчета.
Относительность механического движения заключается в том, что:
1) бессмысленно говорить о движении, не указав тело отсчета;
2) в разных системах отсчета одно и то же движение может выглядеть по-разному.
Закон сложения скоростей: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости этого же тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы относительно неподвижной.
Контрольные вопросы
1. Определение механического движения (примеры).
2. Виды механического движения (примеры).
3. Понятие материальной точки (примеры).
4. Условия, при выполнении которых тело можно считать материальной точкой.
5. Поступательное движение (примеры).
6. Что включает в себя система отсчета?
7. Что такое равномерное движение (примеры)?
8. Что называется скоростью?
9. Закон сложения скоростей.
Выполните задания:
1. Улитка проползла прямолинейно 1 м, затем сделала поворот, описав четверть окружности радиусом 1 м, и проползла далее перпендикулярно первоначальному направлению движения еще 1 м. Сделать чертеж, рассчитать пройденный путь и модуль перемещения, на чертеже не забыть показать вектор перемещения улитки.
2. Движущийся автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать путь и перемещение автомобиля за треть времени разворота. Во сколько раз путь, пройденный за указанный промежуток времени, больше модуля вектора соответствующего перемещения?
3. Может ли спортсмен на водных лыжах двигаться быстрее катера? Может ли катер двигаться быстрее лыжника?
4. Заполните таблицу:
| Характеристика движения | Тип величины | Формула для равномерного прямолинейного движения |
| Перемещение | ||
| Время | ||
| Скорость | ||
| Координата |
5. Решите задачи:
2. Два автомобиля едут по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростью V1 = 16,1 м/с и V2 = 9,35 м/c соответственно. Найти величину их относительной скорости.
3. На станции метро скорость движения эскалатора 0,75 м/с. Определить вертикальную и горизонтальную скорость, а также глубину туннеля метро, если угол наклона лестницы 30°, а время, которое затрачено на подъем человека по эскалатору, 120 с.
Задания для самостоятельной работы:
1. Найти величину относительной скороcти двух мотоциклистов, едущих по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростью V2 и V1.
| Вариант | ||||||||||||
| V2, км/ч | ||||||||||||
| V1, км/ч |
2. Лыжник скатывается с горы, составляющей угол α с горизонтом. Через время t его скорость равна V. Найти высоту горы, вертикальную и горизонтальную составляющие скорости лыжника.
| Вариант | ||||||||||||
| V, м/c | ||||||||||||
| t, c | ||||||||||||
| б |
