Определение. Случайная величина называется дискретной, если она принимает конечное или счетное множество значений. Такая случайная величина характеризуется таблицей, которая называется таблицей распределения.
Здесь – значения случайной величины , а – вероятности этих значений, т.е.
.
По этой таблице можно построить функцию распределения случайной величины .
, где символ под знаком суммы означает, что суммирование идет по тем номерам , для которых .
Пусть дискретная случайная величина, заданная таблицей распределения, причем расположены в порядке возрастания
Тогда ,
График этой функции выглядит следующим образом:
Рис. 13 |
Пример. Игроку присуждается одно очко, если при подбрасывании монеты выпадает «решетка», и ничего не присуждается в противном случае. Построим график функции распределения выигрыша игрока после трех бросаний монеты. Пусть – выигрыш (число очков) игрока после трех бросаний. – дискретная случайная величина. Таблица распределения имеет вид:
|
|
Найдем функцию распределения
Построим график этой функции.
Рис. 14 |