Последовательный анализ

Последовательный анализ даёт правила выбора решения о принятии той или иной гипотезы на выборке (нулевой Н₀ или альтернативной Н₁), размеры которой устанавливаются в процессе эксперимента на основании предыдущих результатов.

Испытания, проводимые по плану последовательного анализа, часто более экономичны, чем по другим планам.

При последовательном анализе, после каждого этапа испытаний, принимается одно из трёх решений: 1) принять проверяемую гипотезу;

2) отвергнуть проверяемую гипотезу; 3) продолжить испытания для получения

дополнительных данных.

Перед началом испытаний по плану последовательного анализа должны быть: 1)известна функция распределения; 2) определены гипотезы Н₀ и Н₁;

3) выбраны α – ошибка отклонения верной гипотезы и β – ошибка принятия

ложной гипотезы.

Порядок принятия решения при последовательном анализе:

- принять гипотезу Н₀ , если L ≤ β / (1 – α);

- принять гипотезу Н₁, если L ≥ (1 – β) / α;

-продолжить испытания, если β / (1 – α) ≤ L ≤ (1 – β) / α,

где L = P₁ / P₀ -функция правдоподобия;

Р₁ – вероятность получения выборочных значений при условии,

что верна гипотеза Н₁;

Р₀ – то же самое при условии, что верна гипотеза Н₀.

Функция правдоподобия L определяется по одному из следующих критериев: методу максимального правдоподобия, с помощью распределений Пирсона (например, «хи – квадрат» распределение), с помощью принципа «минимакса» (минимизация максимального риска[БА1]).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Хазов Б.Ф., Дидусёв Б.А. Справочник по расчёту надёжности машин на стадии проектирования.- М.: Машиностроение. 1986.-224с., ил. (Основы проектирования машин).

2.Дидусёв Б.А. Основы работоспособности технических систем. Часть 1. Качество и надёжность. Комплекс свойств, обеспечивающих работоспособность технических систем. Учебное пособие. МГТУ «МАМИ», М., 2009.

3.ГОСТ 11.003-72 (таблицы случайных чисел).

4.ГОСТ 11.008-75 (графическое представление статистических выборок).

5.ГОСТ 11.004-74, ГОСТ 11.005, ГОСТ 27.503-81 (правила определения оценок и доверительных границ).

6.ГОСТ 11.006-74 (критерии согласия).

Борис Андреевич Дидусёв

Основы работоспособности технических систем. Часть 2. Математический аппарат исследования надёжности технических систем. Статистические и вероятностные оценки надёжности систем. Учебное пособие. Специальность 19060365 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования».

Подписано в печать Заказ Тираж

Усл. п.л. - Уч.-изд. л.-

Бумага типографская Формат 60х90/16

МГТУ «МАМИ», Москва, 107023 Б.Семеновская ул., 38.

[БА1]