Определение удельной теплоемкости твердых тел методом адиабатического калориметра

Под удельной теплоемкостью вещества подразумевается величина
, (1)
где - количество теплоты, сообщенное телу.
- изменение температуры, происходящее в
результате передачи телу теплоты,
m – масса нагреваемого тела.
На опыте обычно определяется средняя удельная теплоемкость вещества c, численно равная количеству теплоты , которое надо сообщить единице массы этого вещества, чтобы поднять её температуру на :
(2),
где - разность конечной и начальной температур исследуемого тела.
Для экспериментального определения теплоемкости используются различные калориметрические методы. Разнообразие этих методов связано с тем, что точное измерение количества теплоты, сообщаемого телу, требует устранения не учитываемых тепловых потерь при нагревании исследуемого тела.
Обычно, в так называемых калориметрах с изотермической оболочкой, вводится расчетная или экспериментально определяемая поправка на радиацию, то есть количество теплоты, которое калориметр во время опыта получает или отдает внешней среде излучением.
Однако, можно существенно уменьшить тепловые потери введением хорошей теплоизоляции или за счет сокращения продолжительности опыта, что достигается высокой скоростью нагрева образца ~ (импульсный метод измерения теплоемкости), при которой тепловые потери будут малы по сравнению с общим подводимым количеством теплоты.
Одним из наиболее точных методов определения теплоемкости является метод адиабатического калориметра. Затруднения, связанные с необходимостью учета тепловых потерь, в калориметрах этого типа устраняются тем, что измерения производятся в условиях теплового равновесия, то есть в условиях равенства температур исследуемого образца и окружающего образец блока. К преимуществам этого метода, наряду с высокой точностью, относится также возможность определения теплоемкости твердых тел в широком температурном интервале, что особенно важно в том случае, если вещества имеют фазовые превращения.
Устройство одного из типов адиабатического калориметра схематически показано на рисунке. Исследуемый образец 1 помещается в медный блок 3 и вместе с ним нагревается в печи 4. Внутрь образца вводится нагреватель 2, позволяющий производить дополнительный подогрев образца.
После включения печи 4, в которую помещен блок с образцом, температура образца начинает повышаться, оставаясь ниже температуры блока. Чтобы установить равенство температур образца и блока, включают нагреватель, помещенный внутри образца. Когда температура образца станет немного выше температуры блока, внутренний нагреватель выключается.
В дальнейшем включение и выключение этого нагревателя совершается периодически, так что разность температур образца и блока все время меняет знак.
В тот момент, когда равно нулю (при включенном внутреннем нагревателе), теплообмен между образцом и блоком отсутствует, и все количество теплоты , выделяемое внутренним нагревателем, расходуется только на нагрев образца; удельная теплоемкость в этом случае может быть определена по формуле (2).
Количество теплоты, выделяемоe внутренним нагревателем, определяется по формуле:

. (3)

где I - ток внутреннего нагревателя;
V – падение напряжения на нём;
- промежуток времени, в течении которого температура увеличилась на .
Тогда
(4)

где - время, в течение которого температура образца изменилась на .
В дифференциальной форме формула (4) имеет вид
(5)
Температура образца измеряется термопарой Т. Разность температур блока и образца измеряется дифференциальной термопарой . Для определения температуры образца используется градуировочная кривая термопары Т. Разность температур блока и образца определяется в делениях шкалы гальванометра (так как нужно лишь зафиксировать момент, когда разность температур блока и образца меняет знак).
Выполнение работы.
Образец надет на нагреватель, помещенный внутрь медного блока. К образцу и блоку подведены спаи термопар T и . Печь закрывается крышкой. Включается электрическая обмотка печи, в которую помещен блок. Периодически включается и выключается нагреватель, помещенный внутрь образца, причем записываются значения I и V в цепи внутреннего нагревателя.

Перед началом измерений необходимо проверить положение нуля зеркального гальванометра. Для этого, отсоединив термопару от гальванометра, ожидают прекращения колебаний зайчика вдоль шкалы. Если после этого изображение нити не совпадает с нулем, то передвижением шкалы добиваются этого совпадения.
Строятся кривые зависимости T и от времени.
По угловому коэффициенту кривой T(t) в точке, где меняет знак (то есть когда устанавливается тепловое равновесие), вычисляется удельная теплоемкость по формуле (5). Эта теплоемкость относится к температуре, которую нужно отсчитать по кривой T(t) в момент, когда разность температур блока и образца меняет знак.