Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram


Физическая природа туннельного эффекта

<== предыдущая статья | следующая статья ==>

 

Рассмотрим туннельный эффект, наблюдаемый в самых разных явлениях микромира, начиная от ядерных превращений и кончая химическими реакциями. Согласно законам классической механики движение частицы описывается путём задания её координат и скорости в каждой точке траектории. При действии на частицу массой консервативной силы, с которой связана потенциальная энергия частицы, закон сохранения энергии записывается в виде

(11.1)

Согласно (11.1) механическая энергия имеет постоянное значение в любой момент времени для любой точки траектории движения. Отсюда следует, что область возможного движения частицы определяется условием

(11.2)

Область, где потенциальная энергия превышает энергию частицы, является для неё запрещенной.

В квантовой механике основной характеристикой частицы является волновая функция , описывающая состояние частицы. Энергия Е частицы в стационарном состоянии определяется для всей области движения частицы

. (11.3)

Для точного измерения энергии требуется бесконечное время. Таким образом, ограничение (11.3) не может быть непосредственно перенесено в квантовую механику, где вероятность нахождения частицы связана с величиной , а условие (11.3) выполняется лишь в среднем: Е>U.

Квантовая физика – это не столько другие формулы, сколько другое мышление. В качестве примера рассмотрим прохождение частицы с массой и энергией через запрещенную условием (11.3) область – прямоугольный потенциальный барьер высотой и шириной (рис. 11.1).

Рис. 11.1 Прохождение частицы с массой и энергией через прямоугольный потенциальный барьер высотой и шириной .

 

Вне потенциального барьера величина равна нулю. Согласно законам квантовой механики волновая функция стационарного состояния частицы с энергией

(11.4)

находится путём решения уравнения Шредингера

(11.5)

при определённых граничных условиях, задаваемых для областей, где . Здесь рассматриваются только процесс упругого туннелирования частицы, когда Е=const.

Решение уравнения (11.5), удовлетворяющее условиям задачи, можно записать следующим образом:

1)

2)

3)

Здесь - нормировочная постоянная, волновой функции, а неизвестные коэффициенты находятся с помощью четырёх граничных условий, выражающих непрерывность волновой функции и в точках и . Величины и называются амплитудными коэффициентами отражения и прохождения соответственно. Они определяют вероятность отражения частицы от потенциального барьера и вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер, которые связаны между собой соотношением, выражающим закон сохранения частиц,

(11.6)

Решение соответствующей системы уравнений для величин даёт следующее выражение для вероятности туннельного эффекта – прохождения через туннельный барьер высотой

(11.7)

Таким образом, вероятность туннельного эффекта зависит от величины и быстро уменьшается с увеличением массы частицы, ширины барьера и разности энергий.

Микроскопический туннельный эффект для электрона возможен, если ширина , а величина не превышает несколько эВ. В случае тяжёлых частиц (протоны, нейтроны, - частицы) туннельный эффект наблюдается, если ширина (размер атомного ядра).

 

<== предыдущая статья | следующая статья ==>





 

Читайте также:

Эффект Мёссбауэра

Преобразование энергии раздражителя в рецепторах. Рецепторный потенциал. Абсолютный порог. Длительность ощущения. Адаптация рецепторов.

Механорецепторы

Графен

Тактильная чувствительность

Применение явления сверхпроводимости в измерительной технике

Устройство и принцип работы СТМ

Эмиссионная электроника

Физическая электроника и нанофизика, нанотехнологии и наноматериалы, общие замечания

Резонансные режимы взаимодействия поля с веществом

Сканирующие магнитные микроскопы на основе сверхпроводящих квантовых интерферометров (СКВИД - микроскопия) Сквиды

Электронно-оптические устройства

Вернуться в оглавление: Физические явления

Просмотров: 986

 
 

© studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам. Ваш ip: 54.144.39.205