Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram 500-летие Реформации

Загрузка...

Контрольные вопросы и задания

1. Почему в определении вероятности количество попыток N → ¥? Зависит ли вероятность случайного события от числа проведенных однотипных опытов, в которых оно проявляется? Почему?

2. Мы наугад открываем страницу книги и наугад выбираем строку и номер буквы в ней. Можно ли считать случайным событием выбор конкретной буквы? Одинаковы ли вероятности «наткнуться» таким образом на различные буквы русского алфавита?

3. Известно, что в текстах на русском языке наиболее часто встречаемым символом является «пробел» (разделитель слов) - вероятность его появления составляет около 17%. На основании этих данных определите среднюю длину слова русского языка.

4. Какие исходы случайного события названы равновероятными? Как обосновывается равновероятность при решении практических задач?

5. Дайте определения дополнительным случайным событиям; приведите примеры. Получите формулу, связывающую их вероятности.

6. Какие случайные события называются независимыми? Совместными? Несовместными? К какой из этих категорий следует отнести дополнительные события?

7. Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет сумма очков, делящаяся на 3?

8. Какова вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей

(a) выпадет сумма очков, делящаяся на 3?

(b) первой выпадет «1»?

(c) выпадут две одинаковые цифры («пара»)?

(d) выпадет хотя бы одна «6»?

9. При бросках монеты 3 раза подряд выпадала «решка». Какова вероятность того, что

(a) в 4-м броске снова выпадет «решка»?

(b) выкинуть «решку» 4 раза подряд?

10. В доме 8 этажей (выше 1-го), на каждом живут по 10 человек. Я живу на 5-м этаже. Человек садится на 1-м этаже со мной в лифт и едет наверх. Найти вероятность того, что:

(а) человек живет на моем этаже?

(b) человек живет на следующем этаже?

(c) человек живет выше меня?

(d) человек не живет на моем этаже?

11. Докажите следующее утверждение: если имеются дополнительные события А и , а также некоторое событие B то справедливо соотношение: (A v В) ^ ( v B) = В.

12. На соревнованиях по стрельбе на мишенях нанесены области с очками 0-2-6-10. Стрелки А и В сделали по 100 выстрелов и показали следующие результаты:

Кого из них следует признать более метким стрелком?

13. В чем отличие условной и безусловной вероятностей? Можно ли считать безусловную вероятность предельным случаем условной?

14. Приведите пример ситуации со случайными связанными событиями А и B, когда выполняются соотношения: рА(В) > р(В) и рА(В) <р(В).

15. Докажите свойства условной вероятности 2 - 4 в п.А.3.

16. Докажите, что р(А)-рА(В) = р(В)-рB(А).

17. Докажите, что р(В) = р(А)-рА(В) + р(А) - рA(В). (Рекомендация: воспользуйтесь соотношением из задания 11).

18. Решите задачу из примера А.6 для черного шара.

19. В ящике 4 белых и 6 черных шаров. Случайным образом и без возврата извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что:

(a) будут вынуты 2 белых шара?

(b) будут вынуты 2 черных шара?

(c) будут вынуты 1 белый и 1 черный шар (в любой последовательности)?

(d) будет вынут сначала черный, а затем белый шар?

20. Из колоды 36 игральных карт случайным образом выбирают 5. Какова вероятность:

(a) получить «пару» - две карты одинакового значения (2 семерки, например)?

(b) получить все карты одинаковой масти?





 

Читайте также:

Список литературы

Исполнитель алгоритма

Контрольные вопросы и задания

Пример 7.9

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики

Просмотров: 1691

 
 

54.166.157.192 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.