Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации


Пример 4.1

Выполнить преобразование 223 Z6. Последовательность действий и промежуточные результаты для наглядности представим в виде таблицы:

Следовательно, 223 = 126.

Преобразование Zp Z10Zq

Очевидно, первая и вторая часть преобразования не связаны друг с другом, что дает основание рассматривать их по отдельности.

Алгоритмы перевода Z10Zq вытекают из следующих соображений. Многочлен (4.1) для Zq может быть представлен в виде:

* Такое представление называется схемой Горнера.

где т - число разрядов в записи Zq, а bj (j = 0...m - 1) - цифры числа Zq.

Разделим число Zq на две части по разряду номер i; число, включающее т - i разрядов с т - 1 -го по i-й обозначим γi, а число с i разрядами с i - 1-го по 0 -й - δi. Очевидно, i [0, т - 1], γ0 = δm-1 = Zq. Позаимствуем из языка PASCAL обозначение двух операций: div - результат целочисленного деления двух целых чисел и mod - остаток от целочисленного деления (13 div 4 = 3; 13 mod 4 = 1). Теперь если принять γm-1 = bm.1, то в (4.2) усматривается следующее рекуррентное соотношение: γi = γi+1 q + bi, из которого, в свою очередь, получаются выражения:

Аналогично, если принять δ0 = b0, то для правой части числа будет справедливо другое рекуррентное соотношение: δi = δi-1 + bi ∙qi, из которого следуют:

Из соотношении (4.3) и (4.4) непосредственно вытекают два способа перевода целых чисел из 10-ной системы счисления в систему с произвольным основанием q.

Способ 1 является следствием соотношений (4.3), из которых просматривается следующий алгоритм перевода:

1) целочисленно разделить исходное число (Z10) на основание новой системы счисления (q) и найти остаток от деления - это будет цифра 0-го разряда числа Zq;

2) частное от деления снова целочисленно разделить на q с выделением остатка; процедуру продолжать до тех пор, пока частное от деления не окажется меньше q;

3) образовавшиеся остатки от деления, поставленные в порядке, обратном порядку их получения, и представляют Zq.

Блок-схема алгоритма представлена на рис.4.1. Обычно его представляют в виде «лестницы».





 

Читайте также:

Пример А.3

Глава 4. Представление и обработка чисел в компьютере

Контрольные вопросы и задания

Пример 4.14

Определение системы

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики

Просмотров: 866

 
 

© studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам. Ваш ip: 54.205.160.108