Расчет электрических сетей по потере напряжения

Располагаемая (допустимая) потеря напряжения в осветительной сети в %, т.е. потеря напряжения в линии от источника питания (шин 0,4 кВ КТП) до самой удаленной лампы в ряду, определяется по формуле:

где 105 - напряжение холостого хода на вторичной стороне трансформатора, %;

U _мин - наименьшее напряжение, допускаемое на зажимах источника света, % (принимается равным 95 %);

- потери напряжения в силовом трансформаторе, приведенные к вторичному номинальному напряжению и зависящие от мощности трансформатора, его загрузки и коэффициента мощности нагрузки, %.

В соответствии с СП 31-110-2003 суммарные потери напряжения от шин 0,4 кВ ТП до наиболее удаленной лампы общего освещения в жилых и общественных зданиях не должны, как правило, превышать 7,5 %.

Потери напряжения в трансформаторе можно определить по табл. 2. или по выражению

где - коэффициент загрузки трансформатора; U_а и U_р - активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора, которые определяются следующими выражениями:

, где

Р_к - потери короткого замыкания, кВт;

S_ном - номинальная мощность трансформатора, кВА;

U_к - напряжение короткого замыкания, %

Таблица 12.3. Потери напряжения в трансформаторах

Мощность трансформатора, кВА	Потери напряжения в трансформаторах , при различных коэффициентах мощности и коэффициенте загрузки
1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5
	1,7	3,3	3,8	4,1	4,3	4,4
	1.5	3,2	3,7	4,1	4,3	4,4
	1,4	3,1	3,7	4,0	4,2	4,4
	1,2	3,4	4,1	4,6	4,9	5,2
	1,1	3,3	4,1	4,6	5,0	5,2
1600,2500	1,0	3,3	4,1	4,5	4,9	5,2

Для определения его значение, найденное по таблице, следует умножить на фактическое значение коэффициента загрузки .

Таблица 12.4.. Значения потерь холостого хода, короткого замыкания и напряжения короткого замыкания силовых трансформаторов.

Мощность трансформатора, кВА
Потери, кВт	Р_хх	0,73	1,05	1,45	2,27	3,3	4,5	6,2
Р_кз	2,65	3,7	5,5	7,6	11,6	16,5	23,5
Напряжение, U_к %	4,5	4,5	4,5	5,5	5,5	5,5	5,5

Потери напряжения при заданном значении сечения проводов можно определить по выражению

И, наоборот, при заданном значении потерь напряжения можно определить сечение провода

где М - момент нагрузки, кВт ^.м; С - коэффициент, зависящий от материала провода, напряжения и системы сети (определяется по таблице 12.5.).

Таблица 12.5. Значение коэффициента С

Номинальное напряжение сети, В	Система сети, род тока	Коэффициент С проводов
медных	алюминиевых
380/220	Трехфазная с нулем	72,4
380/220	Двухфазная с нулем	32,1	19,6
	Однофазная с нулем	12,1	7,4
	Двухпроводная, переменного и постоянного тока	0,4 0,324 0,036	0,244 0,198 0,022

Метод определения момента нагрузки выбирается в зависимости от конфигурации сети освещения.

В простом случае (рис. 12.1) момент определяется как произведение расчетной нагрузки ламп на длину участка сети:

M = P_р L

ЩО

Рис.1.1. Расчетная схема 1 для определения момента нагрузки

В проектной практике осветительная сеть имеет более сложную конфигурацию (рис.1.2.), тогда момент нагрузки можно определить по выражению:

М=Р₁ L₀+ P₂ (L₀ + L₁) + Р₃ (L₀ +L₁ + L2) = L₀(P1+P2 +Р3) + L₁(Р₂ + Р₃) + L₂?Р₃

ЩО

Р1 Р2 Р3

Рис. 1.2. Расчетная схема 2 для определения момента нагрузки

Для сети с равномерно распределенной нагрузкой (Рис. 1.3.) момент нагрузки определяется, как произведение мощности ламп на половину длины групповой линии.

М = , где L – длина участка от группового щитка до первого светильника в данном ряду.

ЩО

Рис.1.3. Расчетная схема 3 сети с равномерно распределенной нагрузкой.

Для сети с равными нагрузками Р и равными длинами участков сетей между ними (Рис.1.4.):

М= nP[L₀ + L(n-1)/2] = nPL_пр, где L_пр— приведенная длина до центра нагрузки

Рис. 1.4. Схема сети с равными нагрузками Р и равными длинами участков сетей между ними.

Для сети более сложной конфигурации, когда участки сети имеют разное количество фазных проводов, определяется приведенный момент по выражению:

где - сумма моментов данного и всех последующих по направлению тока участков с тем же числом проводов в линии, что и на данном участке;

- сумма моментов, питаемых через данный участок линии с иным числом проводов, чем на данном рассчитываемом участке; а - коэффициент приведения моментов (определяется по табл. 12.6.).

Таблица 12.6. Значение коэффициентов приведения моментов

Линия	Ответвление	Коэффициент приведения моментов, а
Трехфазная с нулем	Однофазное	1,85
Трехфазная с нулем	Двухфазное с нулем	1,39
Двухфазная с нулем	Однофазное	1,33
Трехфазная без нуля	Двухпроводное	1,15

Расчет сети на наименьший расход проводникового материала выполняется по формуле

где - расчетные потери напряжения %, допустимые от начала данного рассчитываемого участка до конца сети.

По этой формуле определяется сечение на первом (головном) участке сети освещения, начиная от источника питания и округляется до ближайшего большего стандартного значения, удовлетворяющего допустимому нагреву. По выбранному сечению данного участка определяется фактическая потеря напряжения в нем. Последующий участок сети рассчитывается по допустимой потере напряжения от места его присоединения, т.е. от расчетной допустимой потери иапряжения должно быть вычтено значение фактической потери напряжения на предыдущем питающем участке.

При расчете коэффициента С приняты следующие значения удельного электрического сопротивления проводов для средней эксплуатационной температуры нагрева жил + 35 °С: медных - 20 ^. 10^-9 Ом ^.м, алюминиевых – 33^.10^-9. Для нахождения значений коэффициента Сдля алюминиевых проводов соответствующие значения коэффициента следует умножить на 0,85. В рассчитанных таблицах приводятся значения моментов нагрузок для проводов и для распределительных шинопроводов серии ШРА73 в зависимости от номинального напряжения и системы сети и сечения медных проводов. Моменты рассчитаны для U = 1 %. Для определения потери напряжения в линии следует разделить фактическое значение момента нагрузки на значение, приведенное в таблицах. Для осветительных шинопроводов серий ШОС25 и ШОС80 моментывыбираются как для медных проводов с сечениями соответственно 6 и 3 мм².

Расчетные формулы предназначены для сетей с симметричным распределением нагрузок по фазам. Можно считать, что это условие выполняется при примерном равенстве моментов, рассчитанных для каждой из фаз. Как симметричные могут рассматриваться:

1) линии питающей сети;

2) групповые трехфазные четырех- пятипроводные линии с чередованием фаз, к которым последовательно подключаются одинаковые ОП или их группы (установленные в одном помещении или его части общей мощностью не более 1,2 кВт) по схеме А—В—С, С—В—А. Если число ответвлений от каждой фазы не менее трех, то может быть допущена и схема А—В—С, А—В—С;

3) групповые двухфазные трех- четырехпроводные линии с чередованием фаз в ответвлениях А—В—В, А. при числе ответвлений для каждой из фаз более двух;

4) групповые линии, питающие сложные многоламповые ОП с равномерной загрузкой всех фаз в каждой точке ответвления. При выполнении рекомендаций п. 2 и 3 в 03 расчет линий с местными выключателями можно проводить, как для трех- или двухфазных линий с нулевым проводом и симметричной нагрузкой. Исключение составляют линии, в которых возможны длительные режимы, преднамеренно создаваемые пофазным отключением ОП. В этом случае трех- и двухфазные линии с общим нулевым проводом должны рассчитываться как однофазные.

Для несимметричных линий потеря напряжения, %, в любой фазе трехфазных четырехпроводных линий определяется по формуле

где М_ф1 — момент нагрузки одной из фаз, кВт ^. м; М _ф2 и M_ф3 моменты нагрузки двух других фаз, кВт ^. м; S_ф1 и S_о, — сечения фазы и нулевого провода, мм².

первый член формулы представляет собой потерю напряжения в фазном проводе, второй — в нулевом. Моменты, указанные в скобках, учитываются только до последнего ответвления к нагрузке той фазы, в которой рассчитывается потеря напряжения (фазы 1), коэффициент С принимается как для двухпроводной линии.

Одной из важных задач расчета сети на потерю напряжения является установление рационального и наиболее экономичного распределения общей располагаемой потери напряжения между отдельными участками разветвленной сети. Метода расчета, который дал бы возможность однозначно установить распределение потерь напряжения по звеньям сети, обеспечивающее минимальное значение приведенных затрат по сети в целом, не существует.

На практике используют метод расчета сети, обеспечивающий наименьший расход проводникового материала. Сеть, удовлетворяющую такому условию, в ряде случаев можно считать наиболее экономичной.

Расчет сети на наименьший расход проводникового материала ведется по формуле:

где S — сечение участка, мм²; — сумма моментов данного и всех последующих (по направлению потока энергии) участков с тем же числом проводов в линии, что и на данном участке, кВт^.м; — сумма моментов всех ответвлений, питаемых данным участком и имеющих иное число проводов линии, чем этот участок, кВт ^.м. Перед суммированием все моменты умножаются на коэффициент приведения моментов a, зависящий от числа проводов на участке и ответвлении; U — расчетные потери напряжения, %, допускаемые от начала данного участка до конца сети.

Пример 1. Определить момент нагрузки для групповой сети электроосвещения (рис. 1.5.) и выбрать сечение проводов, при условии, что допустимая потеря напряжения () от группового щитка ЩО равна 2,5%. Провод алюминиевый.

Решение. Определим момент нагрузки

М=25^. (1000+1000+1000) +12^. (1000+1000) +6 ^.1000=105 кВт.м

Определим сечение провода по формуле S=M/(C U),

S = 105/(44 ^.2,5) = 0,95 мм²

Ближайшее большее стандартное сечение провода, удовлетворяющее механической прочности и допустимому нагреву, 2,5мм².

ЩО

L=25м L1=12м L2=6м

Рис. 1.5. Схема групповой сети электрооосвещения к примеру 1.

Пример 2. Определить сечение жил кабелей на участках от КТП до МЩ1 и от МЩ1 до ЩО1(рис.1.6.) Провод медный. Мощность трансформатора 250 кВА, коэффициент мощности его нагрузки 0,8, коэффициент загрузки 1.