Потери напряжения в электрических сетях

Параметры и схемы замещения электрических сетей. Номиналь­ным напряжением U _н приемников электроэнергии (электродви­гателей, ламп, трансформаторов) называют то напряжение, при котором они нормально работают. Каждая электрическая сеть ха­рактеризуется номинальным напряжением приемников электро­энергии (в том числе и трансформаторов), которые от нее пита­ются. Отличие действительного напряжения на выводах приемни­ка электроэнергии от номинального напряжения является одним из основных показателей качества электрической энергии (см. подразд. 2.2).

Напряжение у потребителя (подстанция завода, трансформа­торный пункт цеха) или у отдельного приемника (электродвига­тель, лампа накаливания) Uнникогда не остается постоянным в течение суток. В процессе нормальной эксплуатации электричес­кой сети наблюдаются плавные закономерные отклонения напря­жения от среднего уровня или резкие кратковременные колеба­ния напряжения, вызванные внезапным изменением режимов ра­боты приемников.

Поддержать напряжение у потребителя неизменным и равным номинальному практически невозможно. Исходя из характерис­тик отдельных приемников (см. подразд. 2.1), ГОСТ 13109 — 97 ус­танавливает пределы допустимых отклонений напряжения , которые удобно выражать в процентах номинального напряже­ния, пользуясь формулой

Очевидно, что отклонение напряжения положительно, когда напряжение у приемника U _п выше номинального U _н и отрица­тельно — в противоположном случае.

Все линии электрической сети обладают активным сопротив­лением R _л, реактивным сопротивлением Х_л, активной проводи­мостью G _л и емкостной проводимостью В_л. Реактивные сопротив­ления и проводимости линий обусловлены магнитными и электри­ческими полями, возникающими вокруг проводников с током /_л и напряжением II на всем протяжении линии. Поэтому все пара­метры линии распределены по всей ее длине j.Нов практических расчетах промышленных электросетей равномерно распределен­ные параметры линий для простоты заменяют сосредоточенными параметрами. Сосредоточенные параметры схемы замещения ли­нии электропередачи (рис. 5.1, а) можно определить по форму­лам

где q—удельная активная проводимость линии, определяемая в основном потерями на коронирование АР_К на 1 км линии, См/км , b — удельная емкостная проводимость линии, завися­щая от емкости линии между проводами разных фаз и на землю, См/км; r₀ — удельное активное сопротивление линии, известное для проводов и кабелей каждой марки, Ом/км; х₀ — удельное индуктивное сопротивление линий, Ом/км, которое почти не зависит от сечения проводов, х₀ = 0,35... 0,4 Ом/км для воздушных линий всех напряжений до 220 кВ, х_о= 0,08 Ом/км для кабельных линий.

Для линий напряжением ПО кВ и более низкого напряжения проводимости С и В незначительны. Поэтому П-образная схема замещения (см. рис. 5.1, а) заменяется более простой схемой

(рис. 5.1, б), содержащей лишь сопротивления R _л и Х_л.

Рассмотрим участок сети, содержащий трансформатор Т (рис. 5.2, а). Схема замещения трансформатора (рис. 5.2, б) представляет собой Г-образную схему, в которой не учтена цепь намагничивания.

Индуктивное и активное сопротивления транс­форматора Х_т и К_т, Ом, опреде­ляются по следующим форму­лам:

где АР_М — потери в меди трансформатора при его номинальной мощности, кВт; U _и — номинальное напряжение сети, для кото­рой проводится расчет, кВ; S_т.н — номинальная мощность транс­форматора, кВА; U _к — напряжение короткого замыкания, %.

Полную схему замещения участка сети можно представить в виде последовательно включенных сопротивлений (рис. 5.2, в): активного

 

Нагрузку в конце линии на схеме замещения трансформатора (см. рис. 5.2, б) изображают в виде полного сопротивления на­грузки Z _нагр, а на полной схеме замещения (см. рис. 5,2, в) — в виде тока I_нагр или полной мощности,S_нагр с указанием коэффи­циента мощности cosф.

Определение напряжений в разветвленной электросети. Исполь­зуя схему замещения, определяют потерю напряжения в линии электропередачи, по которой передается ток нагрузки /. Этот рас­чет также можно выполнить и для всей цепи (см. рис. 5.2, в) с параметрами R и X. На рис. 5.3, а представлена векторная диаграм­ма токов и напряжений линии, где Uф, U_2ф — векторы фазного напряжения соответственно в начале и конце линии; 1R, IX — падения напряжения на активном и реактивном сопротивлениях соответственно.

Вектор U _2ф совмещен с осью координат, а вектор тока нагруз­ки I отстает от U _2ф на угол (р₂, что соответствует активно-индук­тивной нагрузке потребителей. Вектор 1R откладывают от конца вектора U _2ф (точка а) параллельно вектору I до точки b, а вектор IX— с опережением вектора / на 90° до точки е. Сумма векторов 1R и IX равна вектору падения напряжения 1Z в фазе

линии (отрезок ае). Сложив вектор IZ с вектором напряжения н конце линии U₂ф, получают напряжение в начале линии Uф(от резок oе).

Арифметическую разность напряжений, измеренных в начале и конце линии, называют потерей напряжения

В рассматриваемом случае (см. рис. 5.3, а) потеря напряжения равна отрезку ат. В приближенных расчетах можно считать, что

отрезок ат равен проекции вектора падения напряжения IZна направление вектора U ₂ф, т. е. отрезку аd.

Исходя из этого допущения

где 1R соsф₂ — отрезок ас на векторной диаграмме; IX sin ф₂ — отрезок cd.

Переходя от фазных напряжений к линейным, получают

Иногда удобнее вести расчет АU в зависимости от передава­емых мощностей Р и Q. Умножив и разделив правую часть выра­жения (5.12) на номинальное напряжение, приводят это выраже­ние к виду

Рис. 5.3. Векторная диаграмма токов и напряжений линии (а) и схема замещения магистральной линии (б)

 

Из выражения (5.15) следует, что при постоянстве напряже­ния на шинах источника питания U1напряжение в конце линии U ₂ ниже, чем больше передаваемые мощности Р и Q и чем боль­ше сопротивления линии Rи X. Отсюда следует, что для уменьше­ния потери напряжения в линии надо или увеличить площадь се­чения ее проводов, благодаря чему снизится активное сопротив­ление R(Х от площади сечения почти не зависит), или умень­шить передаваемую по линии реактивную мощность Qпутем уве­личения коэффициента мощности соsф потребителей за счет ус­тановки конденсаторов.

Потери напряжения в трансформаторе также определяют по формулам (5.12) и (5.13). Для регулирования напряжения на вы­ходе трансформатора последний снабжают устройством измене­ния коэффициента трансформации под нагрузкой. Благодаря это­му можно поддерживать заданное значение U ₂ трансформатора при переменных Uи АU.

Рассмотренный расчет потерь напряжений и уровней напряже­ния применяют при радиальной схеме питания нагрузки, подключенной в конце линии, характеризуемой сопротивлениями R и X. Питающие и распределительные сети промышленных пред­приятий чаще выполняют по магистральной схеме, показанной на рис. 5.3, б. В такой разветвленной сети с одним источником питания потери напряжения определяют на каждом участке по формуле (5.12) или (5.13).

Сопротивления участков цепи ,Z₀₁, Z₁₂,, Z₂₃ находят по выраже­ниям (5.4), (5.5) и (5.10). Мощности S_1, S_2, S₃ на участках цепи определяют как сумму нагрузок, питаемых на данных участках.

Так, на участке 0 — 1 мощность равна сумме нагрузок всех трех трансформаторных подстанций, подключенных в узлах 1, 2, 3: Р₀₁ = = Р₁ + Р₂ + Р₃, (Q = Q1+ Q2 + Q₃; а по участку 2 — 3 передается только мощность Потеря напряжения во всей ли­нии 0 — 3

Напряжения в узловых точках магистрали определяют по вы­ражениям

Пример 5.1. Определить потерю напряжения в магистраль­ной воздушной сети напряжением 10 кВ. Ее схема замещения, а также значения узловых нагрузок и сопротивлений участков при­ведены на рис. 5.3, б.

Пример 5.2. Разомкнутая разветвленная сеть трехфазного тока с номинальным напряжением 220 В (рис. 5.4), выполненная изоли­рованными медными проводами, питает осветительные нагрузки. Пло­щади сечения проводов в квадратных миллиметрах, расстояния в метрах и нагрузки в амперах показаны на схеме сети. Определить наибольшую потерю напряжения в сети в вольтах и в процентах.