Изображение Архимеда на медали Филдса.
До наших дней сохранились:
- Квадратура параболы / τετραγωνισμὸς παραβολῆς — определяется площадь сегмента параболы.
- О шаре и цилиндре / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου — доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
- О спиралях / περὶ ἑλίκων — выводятся свойства спирали Архимеда.
- О коноидах и сфероидах / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων — определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения.
- О равновесии плоских фигур / περὶ ἰσορροπιῶν — выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
- Послание к Эратосфену о методе / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος — обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
- О плавающих телах / περὶ τῶν ὀχουμένων — выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
- Измерение круга / κύκλου μέτρησις — до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа π.
- Псаммит / ψαμμίτης — вводится способ записи очень больших чисел.
- Стомахион / στομάχιον — дано описание популярной игры.
- Задача Архимеда о быках / πρόβλημα βοικόν — ставится задача, приводимая к уравнению Пелля.
Ряд работ Архимеда сохранился только в арабском переводе:
|
|
- Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
- Книга лемм;
- Книга о построении круга, разделённого на семь равных частей;
- Книга о касающихся кругах.