Пример решения задачи

Задача 2. Батарея аккумуляторов, ЭДС которой e равна 2,8 В, включена в цепь по схеме, изображенной на рис. 8. Сопротивления R ₁ = 1,8 Ом, R ₂ = 2 Ом, R ₃ = 3 Ом. Найти внутреннее сопротивление батареи, если амперметр, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь, показывает силу тока I ₂, равную 0,48 А.

Дано: e = 2,8 В; R 1 = 1,8 Ом; R 2 = 2 Ом; R 3 = 3 Ом; I 2 = 0,48 А	Рис. 8
Найти: r

Решение.

Запишем закон Ома для замкнутой цепи:

(16)

где - сопротивление нагрузки; r - внутреннее сопротивление источника.

Внутреннее сопротивление источника тока получим из выражения (16):

(17)

Поскольку

I = I ₂ + I ₃, (18)

то сначала определим силу тока I ₃ в третьем проводнике, а затем – силу тока I.

Так как напряжения U ₂ и U ₃ на сопротивлениях R ₂и R ₃ одинаковы при их параллельном соединении, то , или

(19)

отсюда

(20)

После подстановки правой части формулы (20) в выражение (18) получим:

(21)

Поскольку R ₁ соединено последовательно с параллельно соединенными резисторами R ₂ и R ₃, то

R _общ = R ₁ + R _пар, (22)

где – сопротивление, рассчитанное по формуле (7) для параллельно соединенных сопротивлений R ₂и R ₃:

(23)

Следовательно,

R _общ ; (24)

R _общ = 3 (Ом).

Подставив данные задачи в выражение (21), получим:

= 0,8 (А).

Подставляя числовые значения в формулу (14), вычислим:

= 0,5 (Ом).

Ответ: r = 0,5 Ом.