Задачи для самостоятельного решения. 18. К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом подключена лампочка от карманного фонаря

18. К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом подключена лампочка от карманного фонаря. Определить сопротивление лампочки, если по цепи течет ток силой 0,5 А.

19. ЭДС гальванического элемента равна 3,96 В, его внутреннее сопротивление составляет 1,5 Ом, сопротивление лампочки, включенной в цепь, равно 11,7 Ом. Определить значения силы тока и напряжения на зажимах гальванического элемента.

20. Определить ЭДС источника тока, если напряжение на зажимах этого источника составляет 36 В, а внешнее сопротивление в девять раз больше внутреннего.

21. При замыкании элемента на сопротивление 4,5 Ом сила тока в цепи составляет 0,2 А, а при замыкании на сопротивление 10 Ом – 0,1 А. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление.

22. Источник с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,8 Ом замкнут никелиновой проволокой длиной 2,1 м и сечением 0,21 мм². Каково напряжение на зажимах элемента? Удельное сопротивление никелина равно 0,4×10^-⁶ Ом×м.

23. Если к батарейке присоединить последовательно две лампочки сопротивлением по 8 Ом каждая, то вольтметр, подключенный к полюсам батарейки, показывает 4 В; если те же лампочки соединить параллельно, то вольтметр показывает 3 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

24. Источник ЭДС с внутренним сопротивлением 1 Омзамкнут на три резистора сопротивлением 3 Ом каждый, соединенных последовательно. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, если резисторы соединить параллельно?

25. Два элемента с внутренним сопротивлением 0,5 Ом и ЭДС 1 В каждый соединены последовательно разноименными полюсами и замкнуты на два последовательно соединенных проводника сопротивлением 1 и 2 Ом. Найти силу тока в цепи и падение напряжения на нагрузке, если сопротивление соединительных проводов равно 0,25 Ом.

26. Батарейка для карманного фонарика состоит из трех последовательно соединенных разноименными полюсами одинаковых элементов с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,25 Ом каждый. Эта батарейка питает лампочку током силой 0,2 А. Каковы сопротивление лампочки и внутреннее сопротивление батарейки?

27. Чтобы определить место повреждения изоляции двухпроводной телефонной линии длиной 4 км, к одному ее концу присоединили батарею, ЭДС которой равна 15 В. Если провода у другого конца линии разомкнуты, то ток I ₁, проходящий через батарею, равен 1 А; если провода замкнуты накоротко, то ток I ₂, проходящий через батарею, равен 1,8 A. Найти, на каком расстоянии от батареи находится место повреждения и сопротивление изоляции в месте повреждения. Сопротивление единицы длины провода равно 1,25 Ом/км. Соп-ротивлением батареи пренебречь.

2. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКА.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

На однородном участке цепи, к которому приложена разность потенциалов () и по которому течет ток I, силы электрического поля за время t совершают работу по переносу положительного заряда от точки с высоким потенциалом к точке с низким потенциалом j ₂:

. (25)

В соответствии с законом Ома эту работу можно выразить через сопротивление участка R:

. (26)

Если проводник неподвижен и в нем не совершаются химические превращения, то по закону сохранения энергии работа затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника и он нагревается, т. е.

. (27)

Работа A и количество теплоты Q в СИ измеряются в джоулях (Дж).

Мощностью P называется работа, совершаемая в единицу времени. Мощность в СИ измеряется в ваттах (Вт) и определяется по выражению:

. (28)

В замкнутой цепи с источником ЭДС работа по перемещению положительных зарядов равна сумме работы сил электрического поля и работы сторонних сил:

. (29)

В случае замкнутой цепи работа консервативных сил электрического поля равна нулю, поэтому

. (30)

В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи формулу (30) можно выразить через сопротивление нагрузки R и внутреннее сопротивление источника r:

. (31)

Полная мощность замкнутой цепи определяется по выражению:

. (32)

Полезная мощность выделяется во внешней цепи (в нагрузке) и рассчитывается по формуле (28).

Д. Джоулем и независимо от него Э. Ленцем было экспериментально установлено, что количество теплоты Q, выделяющейся при протекании электрического тока силой I в проводнике сопротивлением R за время t, определяется по уравнению:

. (33)

Если сила тока изменяется со временем, то

. (34)

Мощность, развиваемая источником, называется полной, она частично выделяется на нагрузке (полезная мощность), частично – на подводящих проводах и на внутреннем сопротивлении (потери мощности).

При передаче электроэнергии от электростанции потребителю часть ее выделяется в виде тепла в подводящих проводах, при этом напряжение на шинах электростанции представляет собой сумму напряжения на проводах и напряжения на нагрузке (потребителе). Коэффициент полезного действия

, (35)

где и A - полезная и совершенная работа.

Если соединить последовательно два проводника с разными сопротивлениями, то сила тока в них будет одинаковая. Тогда в соответствии с формулой

(36)

в проводнике с бóльшим сопротивлением будет выделяться большее количество теплоты (это следует учитывать при включении электронагревательных приборов - электроплиток, чайников и т. д.). Сопротивление подводящих проводов R _пров должно быть значительно меньше сопротивления прибора R, при этом падение напряжения на подводящих проводах будет пренебрежимо мало и все напряжение сети будет приложено к прибору. Следовательно, для расчета количества тепла, выделяемого прибором, необходимо пользоваться формулой:

(37)

Если в цепь включено очень малое сопротивление по сравнению с сопротивлением приборов и подводящих проводов, то падение напряжения на таком сопротивлении незначительно и ток в цепи определяется лишь сопротивлением проводов и приборов. В этом случае для расчета количества теплоты, выделяющейся на этом малом сопротивлении (например, плавком предохранителе), следует пользоваться формулой:

. (38)

Если сопротивление прибора неизвестно, то, определяя силу тока I, протекающего через него, и напряжение на его контактах U, вычисляют количество теплоты по формуле:

. (39)

При решении задач на тепловое действие тока и передачу электроэнергии необходимо:

1) начертить схему и указать на ней все элементы цепи;

2) установить, какие элементы включены последовательно, а какие – параллельно;

3) при соединении приборов помнить следующее:

а) при параллельном соединении на зажимах всех приборов напряжение будет одинаковым и наибольшая мощность будет на приборе с наименьшим сопротивлением;

б) при последовательном соединении сила тока будет одинаковой во всех приборах и наибольшая мощность будет на приборе с наибольшим соп-ротивлением;

4) учитывать, что при передаче электроэнергии на расстояние используется двухпроводная линия, т. е. длина провода в два раза больше расстояния, на которое передается электроэнергия;

5) знать формулы калориметрии (например, - количество теплоты, необходимое для нагревания вещества массой m и удельной теплоем-