Краткая теория. «Исследование цепи постоянного тока»

Лабораторная работа № 45

«Исследование цепи постоянного тока»

Цель работы: исследовать зависимость мощности и коэффициента полезного действия от величины силы тока в цепи.

Приборы и принадлежности:

1. Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР).

2. Источник питания «Практикум».

3. Добавочные сопротивления.

4. Амперметр.

5. Вольтметры.

6. Реостат.

7. Ключ.

8. Соединительные провода.

Краткая теория

Если к однородному проводнику приложено напряжение U, то за время dt через сечение проводника переместится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока

(1)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим

(2)

мощность тока Р есть физическая величина, равная работе, совершаемой в единицу времени:

(3)

Выражения (3) справедливы как для переменного, так и для постоянного токов, причём для переменного тока этими формулами определяется мгновенное значение мощности.

Если сила тока выражается в амперах, напряжение в вольтах, то работа в джоулях (1 Дж = = 1 В^.А^.с), а мощность в ваттах (1 Вт = 1 А^.В).

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и по закону сохранения энергии dQ = dA.

Используя выражения (1,2), получим

(4)

Выражения (4) представляют собой закон Джоуля – Ленца:

Количество теплоты, выделяемой постоянным электрическим током в участке цепи, равно произведению квадрата силы тока, времени его прохождения и электрического сопротивления этого участка цепи.

Полная мощность Р, развиваемая источником тока, идёт на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлениях и равна:

(5)

Мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении, называется полезной мощностью и равна:

.

Из закона Ома для полной цепи можно определить падение напряжения на внешнем сопротивлении

, (6)

тогда зависимость полезной мощности от силы тока в цепи имеет следующий вид:

(7)

или

.

График зависимости - парабола, ветви которой направлены вниз. Точки пересечения параболы с осью тока получим, подставив в формулу (7) значение : I₁=0,

или

. (8)

Коротким замыканием называется режим работы цепи, при котором внешнее сопротивление R=0. Из формулы закона Ома для полной цепи получается выражение: , которое совпадает с формулой (8).

Полезная мощность максимальна в середине графика и соответствует половине значения силы тока короткого замыкания

. (9)

Сравнивая формулу (9) с законом Ома для полной цепи получаем, что полезная мощность максимальна, когда внешнее сопротивление равно внутреннему

R = r. (10)

Подставляя выражение (10) в формулу (7), можно получить максимальное значение полезной мощности.