Площадь сектора

Площадь сектора OCM:

,

(2)

где , , .

При , , , формула (2) даёт площадь фигуры, ограниченной первым витком спирали и отрезком CO:

,

где — площадь круга, радиус которого равен шагу спирали — .

Все эти свойства и уравнения были открыты Архимедом.