Космология

* Движение небесных тел подчиняется известным математическим соотношениям, образуя “гармонию сфер”.
* Природа образует тело (тройка), являясь триединством первоначала и его противоречивых сторон.
* Четверка - образ четырех элементов природы.
* Десятка есть “священная декада”, основа счета и всей мистики чисел, она есть образ вселенной, состоящей из десяти небесных сфер с десятью светилами.

Познание.

* Познать мир согласно Пифагору значит познать управляющие им числа.
* Самым высоким родом знания Пифагор считал чистое размышление (sophia).
* Допускал магические и мистические способы познания.

Общество.

* Пифагор был ярым противником демократии, по его мнению демос должен неукоснительно подчиняться аристократии.
* Религию и мораль Пифагор считал основными атрибутами упорядочивания общества. * Повсеместное “распространение религии” является основной обязанностью каждого члена пифагорейского союза.

Этика.

Этические понятия в пифагореизме в некоторых моментах достаточно отвлеченны. Так, например, справедливость определяется как “число помноженное само на себя”. Однако главным этическим принципом является ненасилие (ахимса) непричинение боли и страдания всем остальным живым существам.

Душа.

* Душа бессмертна, а тела являются гробницами души.
* Душа проходит цикл перевоплощений в земных телах.

Бог.

Боги такие же существа как и люди, они подвластны судьбе, но более могущественны и живут дольше.