Методические указания. Исследование электрической цепи

Исследование электрической цепи

постоянного тока

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

«Утверждено»

на заседании редсовета

Протокол № 67 _

от «8» 05 1991 г.

Байконур 1991 г.

Цель работы:

Исследовать линейную электрическую цепь постоянного тока, экспериментально проверить 1 и 2 законы Кирхгофа, теорему об эквивалентном генераторе, метод напряжения. Изучить различные нелинейные элементы электрической цепи постоянного тока и получить их вольтамперные характеристики (ВАХ).

1 Исследование электрической цепи постоянного тока

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. К источникам электрической энергии относят источники напряжения и тока, условное обозначение представлено на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Условное обозначение источников напряжения и токов

Электрическая цепь состоит из активных элементов цепи (источник тока J, источник напряжения E) и пассивных элементов цепи (индуктивности L, сопротивления R, емкости С). в целях анализа и расчета реальные источники заменяются своими идеализированными моделями – идеальными источниками.

Идеальный источник напряжения представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на которых не зависит от тока, проходящего через источник (Rвн=0).

Идеальный источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на зажимах (Rвн=¥,Y=0).

Реальные источники напряжения и тока характеризуются внутренним сопротивлением Rвн или внутренней проводимостью Y.

Участок цепи, не содержащий источников электрической энергии, называется пассивным, а часть цепи, содержащая источники, называется активным.

Линейной электрической цепью называется цепь, состоящая из линейных элементов R,L,С, параметры которых не зависят от величины протекающего по ним тока или от напряжения на их зажимах. Вольтамперная характеристика (ВАХ) линейного элемента представляет собой прямую, проходящую через начало координат (линейную характеристику), представленную на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - ВАХ линейного элемента

Напряжение и ток на участке цепи связаны между собой соотношением, называемым законом Ома. На пассивном участке, представленном на рисунке 1.3.а, сила тока I вычисляется по формуле

(1)

На активном участке, представленном на рисунке 1.3.б, сила тока определяется по формуле

(2)

а)

б)

а) пассивный участок;

б) активный участок.

Рисунок 1.3 – участки электрической цепи

Для любой электрической цепи справедливы законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа применяется для узла и формулируется следующим образом: сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов, вытекающих из узлов или алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю.

Узел с втекающими и вытекающими токами представлен на рисунке 1.4, рассчитывается сумма токов по формулам

I₁ + I₂ + I₄ = I₃ + I₅, (3)

. (4)

Рисунок 1.4 – Алгебраическая сумма токов

Второй закон Кирхгофа справедлив для замкнутого контура и формулируется так: в замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях контура. Для второго закона справедлива формула

. (5)

При составлении уравнений в схеме представленной на рисунке 1.5 рассматриваются контуры.

Рисунок 1.5 – Алгебраическая сумма ЭДС

Для схемы, в соответствии с рисунком 1.5 получают

I₁R₁ + I₂R₂ = E₁

I₃R₃ + I₃R₄ – I₂R₂ = 0

Теорема об эквивалентном источнике напряжений: ток в любой ветви m и n линейной электрической цепи не изменяется, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником напряжения. ЭДС этого источника должна быть равна напряжению на зажимах разомкнутой ветви m и n, а внутреннее сопротивление источника – сопротивлению пассивной электрической цепи между зажимами m и n при разомкнутой ветви.

Электрическая схема представлена на рисунке 1.6.

а) б)

а) электрическая цепь;

б) эквивалентная схема.

Рисунок 1.6 – Электрическая цепь между зажимами m и n при разомкнутой

ветви

Теорема об эквивалентном источнике напряжения применяется для нахождения тока в одной ветви сложной электрической цепи и определяется по формуле

. (6)

Опытным путем параметры эквивалентного генератора U_ЭГ = Е_ЭГ определяются в режиме холостого хода U_ХХ=U_ЭГ (ветвь разомкнута) и короткого замыкания I_КЗ (ветвь замкнута), а сопротивление по формуле

. (7)

Метод наложения применяется для линейных электрических цепей с несколькими ЭДС и заключается в следующем: ток в любой ветви определяется как алгебраическая сумма токов, вызванных в этой ветви каждого из ЭДС, включенных отдельно.

Электрические схемы представлены на рисунке 1.7.

а) б) в)

а) схема с двумя ЭДС Е₁ и Е₂;

б) схема с Е₁;

в) схема с Е₂.

Рисунок 1.7 – Электрическая цепь

Для схемы в соответствии с рисунком 1.7 получают

I₁=I₁'+I₁ '' I₂=I₂'+I₂ '' I₃=I₃'+I₃ ''

Нелинейные электрические цепи. В электрические цепи могут входить элементы, сопротивление которых зависит от тока или напряжения, вследствие чего ток в них не находится в прямой пропорциональной зависимости по отношению к напряжению. Такие элементы имеют нелинейную вольтамперную характеристику представленную на рисунке 1.8.

а) б)

а) вольтамперная характеристика лампы накаливания;

б) Вольтамперная характеристика полупроводникового диода.

Рисунок 1.8 – Прямые и обратные ветви ВАХ

2 Описание установки

Для иссле6дования линейной и нелинейной электрической цепи постоянного тока используется лабораторный стенд ЭВ4. Перед выполнением работы необходимо ознакомится с правилами техники безопасности при работе на этом стенде.

Для сборки цепей используется коммутационная панель №6. Постоянное напряжение питания подается от регулируемого источника (0-220В). Его гнезда находятся на пульте источников питания. В целях безопасности, реальный предел напряжения снижен до 130 В.

Для метода наложения используются два постоянных источника напряжения: от 0 до 220В и 12В. следите за показаниями щитовых амперметров на панелях. Токи в ветвях нагрузки не должны превышать значений от 0.7 до 0.8А.

Сборку и разборку цепей производить при выключенных источниках питания.

3 Порядок проведения работы

3.1 Исследование экспериментальное I и II законов Кирхгофа

а) при помощи гибких коммутационных проводов собрать электрическую цепь, в соответствии с рисунком 3.1, используя элементы панели №6.

R₁=R₂=R₃=100 Ом

R₄=25Ом

Е=25В

Рисунок 3.1 – Электрическая цепь

б) записать показания амперметров, измерить напряжение на сопротивлениях, данные занести в таблицу 1.

Таблица 1 – Показания амперметра

Измерено
I₁	I₂	I₃	I₄	U_R1	U_R2	U_R3	U_R4

3.2 Исследоваие метода эквивалентного генератора

а) режим короткого замыкания в ветви с R₁

Собрать схему в соответствии с рисунком 3.2.

Измерить ток I₁=I_К.З _..

Рисунок 3.2 – Схема электрическая режима короткого замыкания

б) режим холостого хода в ветви с R₁

Собрать схему в соответствии с рисунком 3.3.

Измерить напряжение холостого хода U_ХХ=U_Э.Г.

Рисунок 3.3 – Схема электрическая режима холостого хода

3.3 Исследование метода наложения

а) исследование цепи с двумя ЭДС

Собрать схему в соответствии с рисунком 3.4. Подключить Е₁=12В, Е₂=25В. Измерить токи I₁, I₄. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Рисунок 3.4 – Схема электрическая

б) исследование цепи при каждой ЭДС в отдельности

Собрать схему в соответствии с рисунком 3.5.

Снять показания амперметров при включении каждой ЭДС в отдельности. Алгебраически сравнить их сумму с токами, протекающими на тех же участках при одновременном включении Е₁ и Е₂. Результаты занести в таблицу 2.

Рисунок 3.5 – Схема электрическая

Таблица 2 – Таблица измерений при различных измерениях ЭДС

ЭДС	I₁	I₂
Е₁ включено
Е₂ включено
Е₁ и Е₂ включено

3.4 Исследование ВАХ нелинейных элементов

а) Исследование ВАХ диода

Собрать электрическую схему в соответствии с рисунком 3.6. Изменяя значения ЭДС от 0 до 120В снять показания амперметра и цифрового вольтметра при прямом включении диода. Повторить опыт при обратном включении диода, используя вместо амперметра цифровой вольтметр в режиме измерения токов. Результаты занести в таблицу 3.

V_D

Рисунок 3.6 – Схема электрическая исследования прямого включения диода

Таблица 3.

ПРЯМОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ
Е
U
I
ОБРАТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ
Е
U
i

б) исследование ВАХ лампы накаливания

В электрической цепи, в соответствии с рисунком 3.6, вместо диода подключить лампочку.

Схема представлена на рисунке 7. U=127В, Р=40Вт. Исследовать вольтамперную характеристику в прямом и обратном включении. Результаты занести в таблицу 4.

Рисунок 3.7 – Схема электрическая исследования ВАХ лампочки

Таблица 4.

ПРЯМОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ
Е
U
I
ОБРАТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ
Е
U
i

4 Обработка данных

а) По данным подраздела 3.1 проверить 1 и 2 законы Кирхгофа для узла и

контура.

б) Проверить теорему об эквивалентном источнике напряжений для ветви с I и сравнить опытное значение I₁ из подраздела 3.1 с расчетным значением зная, что

;