Устройство и принцип действия датчика тока

Датчик тока предназначен для того, чтобы передать в систему автоматического управления сигнал, пропорциональный току тяго­вого двигателя. По условиям электробезопасности система управ­ления должна быть изолирована от силовой цепи электровоза. Поэ­тому в качестве датчика тока используют трансформатор постоян­ного тока (ТПТ), который состоит из двух ферромагнитных сердеч­ников сечением S с одинаковыми обмотками, называемыми рабо­чими (рис.1). Число витков каждой рабочей обмотки обозначено w_р, а ее сопротивление – r_p. К обмоткам подведено пере­менное синусоидальное напряжение U, создающее переменный рабочий ток i_р. Последовательно с обмотками, через выпрями­тельный мост включен резис-тор r. Падение напряжения u_r = r · i_р на этом резисторе является выходным сигналом датчика тока.

В отверстия сердечников пропущен силовой кабель, который образует входную обмотку датчика с числом витков w. По этой обмотке протекает ток I силовой цепи, называемый входным током.

Рис.1.

На рис.1 показана также обмотка смещения с числом витков w_см, охватывающая оба сердечника.

Сердечники датчика выполнены из пермаллоя, или высокотекстурованной электротехнической стали. Характеристика перемагничивания этих материалов близка к прямоугольной; в упрощенном ви­де она показана на рис.2. Действующее значение синусоидального напряжения U, от которого питаются рабочие обмотки, выбирают так, чтобы при токе силовой цепи I = 0 амплитуда магнитной индукции в сердечниках В_max была немного меньше индукции насыщения В_н.

U = 2 · 4,44 · f · w_р· В_max· S. (1)

Рис.2.

При этом сердечники находятся в состоянии перемагничивания, соответствующем вертикальному участку кривой намагничивания (см. рис.2), магнитная проницаемость сердечников очень высока, а напряженность магнитного поля Н в сердечниках и ток на­магничивания пренебрежимо малы. Условно можно принять положительным то направление индукции В, которое соответ­ствует показанному на рис.1 направлению тока в рабочей обмот­ке i_р. Поскольку рабочие обмотки обоих сердечников вклю­чены встречно, то положительные направления индукции в сердеч­никах будут противоположны; это показано на рис.1 стрелками.

При одновременном протекании переменного тока i_р по рабочей обмотке и постоянного тока I по входной обмотке возможны два случая:

1. Намагничивающие силы входной и рабочей обмоток одного из сердечников направлены встречно.

Сердечник остается в состо­янии перемагничивания. Напряжение на рабочей обмотке перемагничивающегося сердечника

u_рп = r_p · i_р + w_р · S · dB / dt.

Поскольку магнитная проницаемость сердечника при этом очень велика, то ЭДС­­ – w_р · S · dB / dt, индуктируемая в рабочей обмотке, имеет достаточную величину, чтобы поддержать в рабочей обмотке такое значение тока i_р, при котором алгебраическая сумма намагничивающих сил входной и рабочей обмоток равна нулю:

∫H · dl = i_р · w_р – I · w = 0. (2)

Отсюда следует, что в процессе перемагничивания сердечника мгновенное значение рабочего тока остается неизменным и равным

i_р = I · w/w_р = const. (3)

2. Намагничивающие силы входной и рабочей обмоток складываются. Сердечник переходит в состояние насыщения, соответству­ющее одному из горизонтальных участков кривой намагничивания (см. рис.2). При этом магнитная индукция в сердечнике B = B_н остается постоянной независимо от величины токов i_р и I в обмотках этого сердечника. Напряжение на рабочей обмо^тке насы­щенного сердечника

u_рн = r_p · i_р + L_s · di_р / dt,

где L_s – индуктивность рассеяния рабочей обмотки.

Поскольку рабочие обмотки двух сердечников соединены между собой встречно, то при I = 0 в каждый момент времени намаг­ничивающие силы обмоток у одного из сердечников вычитаются, а у другого­ – суммиру-ются. Следовательно, когда один из сердечников перемагничивается, другой в это время находится в состоянии на­сыщения.

Рассмотрим процесс изменения магнитного состояния сердечни­ков при работе датчика тока.

На рис.3,а показано синусоидальное напряжение, приложенное к цепи рабочей обмотки.

Рис.3

Пусть в некоторый момент времени ω · t = α первый сердечник начинает перемагничиваться, второй находится в состоянии насыщения. При этом ток в цепи рабочих обмоток, определяемый формулой (3), остается постоянным в тече­ние всего процесса перемагничивания (рис. 3,б).

Напряжение u, приложенное к рабочей цепи, уравновешивается напряжениями на рабочих обмотках первого и второго сердечников и на резисторе r:

u = u_рп + u_рн + u_r = (2r_p + r) · i_р + w_р · S · dB’ / dt + L_s · di_р / dt. (4)

Падение напряжения на активных сопротивлениях рабочей цепи (2r_p + r) · i_р показано на рис.3,а. Ординаты заштрихованной площади соглас-но уравнению (4) равны w_р · S · dB’ / dt поскольку di_р / dt = 0. В момент време-ни ω · t = α u > (2r_p + r) · i_р и dB’ / dt > 0. Магнитная индукция в сердечнике начинает изменяться от величи­ны –В_н в сторону положительных значений (рис.3,в). Такое из­менение B’ продолжается до момента времени t₁, когда бу­дет выполнено условие u = (2r_p + r) · i_р. Величина изменения индук-ции ∆ B пропорциональна вертикально заштрихованной площади на интервале от α до ω · t₁ (рис.3,а).

При t > t₁ мгновенное значение напряжения продолжает сни­жаться к u < (2r_p + r) · i_р. Поскольку w_р · S · dB’ / dt < 0, индукция В’ начинает изме-няться в сторону отрицательных значений В. В конце перемагничивания индукция в сердечнике достигает величи­ны –В_н. Это произойдет, когда отрицательная наклонно заштрихованная площадь будет равна положитель-ной вертикально заштрихованной площади, соответствующей интервалу (ω · t₁ – α).

В момент времени t₂ оба сердечника будут насыщены, и уравнение равновесия напряжений в рабочей цепи приобретет вид

u = 2u_рн + u_r = (2r_p + r) · i_р + 2L_s · di_р / dt. (5)

В этот момент времени мгновенное значение напряжения имеет противоположную полярность по сравнению с моментом времени α. Поэтому ток рабочей обмотки быстро изменяет свое направление в соответствии с полярностью напряжения u.

Согласно равенству (4) скорость изменения тока ограничива­ется достаточно малой индуктивностью рассеяния обмоток L_s. Изменение тока заканчивается в момент времени t₃, когда ток достигает величины I · w/w_р, при которой начинает перемагничиваться второй сердечник (рис.3,г). Далее процесс повторяется.

Кривая изменения рабочего тока (рис.3,б) близка по форме к прямо-угольной и отстает по фазе от питающего напряжения на угол α. С увеличением входного тока согласно формуле (3) возрастает рабочий ток. При этом уменьшается величина заштрихованных площадей и, следова-тельно, уменьшается глубина размагни­чивания сердечников ∆В (см. рис.3,в). Зависимость угла α от величины входного тока можно получить из условия равенства положительных и отрицательных заштрихованных площадей за полупериод (рис.3,а):

∫w_р · S · dB = ∫[u – (2r_p + r) · i_р] · dωt = 0.

Полагая, что промежуток времени (t₃ – t₂), когда оба сердечника насыщены, достаточно мал, можно принять ω · t₂ = ω · t₃ = α +π. Взяв интег-рал и используя формулу (3), по­лучим

α = arccos([π · (2r_p + r) · I · w]/[2 · U · w_р]). (6)

Отсюда следует, что наибольшее значение α = π/2 соответствует I = 0. По мере увеличения входного тока угол α уменьшается.

Выходным сигналом тока является выпрямленное падение напря­жения на резисторе:

U_д = r · i_р = r · I · w/w_р. (7)

При изменении направления рабочего тока входное напряжение имеет провалы, показанные на рис.3,д штриховой линией. Для сглаживания этих провалов используют выходной фильтр (рис.5), состоящий из конденсатора С_ф и резистора r_ф.

2.Статическая характеристика датчика тока

Статической характеристикой датчика тока называется зависи­мость между выходным и входным сигналами в установившемся режи­ме.

Согласно формуле (7) зависимость U_д (I) имеет вид пря­мой, проходя-щей через начало координат, как это показано на рис.4 штрихпунктирной линией.

Рис.4

Характеристика реально­го датчика имеет ряд отличий от идеальной.

1. Выходной сигнал датчика не может неограниченно возрастать. Наибольшее среднее значение выходного сигнала зависит от напря­жения питания цепи рабочей обмотки:

U_д.нб = 0,9U · r/(2r_p + r). (8)

2. Предельное значение, при котором сохраняется линейная за­висимость между входным и выходным сигналами, определяется усло­вием, чтобы в момент начала перемагничивания сердечника падение напряжения на активных сопротивлениях цепи рабочих обмоток не превосходило мгновенного значения напряжения:

· U · sinα_п = (2r_p + r) · i_р; (9)

здесь α_п – наименьшее значение угла α, при котором сохраняется линейная зависимость U_д (I).

Величину α_п можно определить, используя формулы (6) и (9):

α_п = arctg(sinα_п/cosα_п) = arctg(2/π) = 32º30’.

Предельная величина выходного сигнала

U_д.п = r · I · w/w_р = r · [U · cosα_п/(2r_p + r)] · [2 /π].

U_д.п = U_д.нб · cos(32º30’) == 0,844 · U_д.нб. (10)

Предельная величина входного сигнала

I_п = [w/w_р] · [U_д.п/r] = [2 /π] · cosα_п · [w/w_р] · [U/(2r_p + r)].

I_п = = 0,758 · [w/w_р] · [U/(2r_p + r)]. (11)

3. Минимальное значение выходного сигнала U_д.о при I = 0 определя-ется током намагничивания датчика.

Характеристика реального датчика тока показана на рис.4 (кривая 1). Поскольку датчик тока состоит из двух сердечников с одинаковыми рабочими обмотками, включенными встречно, то ха­рактеристика датчика симметрична относительно оси ординат. Ко­эффициент преобразования датчика тока:

k_д = ∆ U_д/∆I = r · ∆I_р/∆I = r · w/w_р. (12)

Рассмотрим, как зависит характеристика датчика тока от его парамет-ров. Предел линейной зависимости можно расширить в со­ответствии с формулой (11) уменьшением числа витков входной обмотки w, или сопротивления цепи рабочих обмоток r. При этом наклон характеристики относительно оси абсцисс и соответ­ственно коэффициент преобразования датчика уменьшаются (кри­вая 2).

Расширение предела линейной зависимости ограничено мини­мальным числом витков входной обмотки w = 1. С уменьшением сопротивления рабочей цепи возрастает величина рабочего тока, увеличивая нагревание обмоток, что также ограничивает расшире­ние предела линейности характе-ристики датчика.

Изменение величины питающего напряжения не оказывает вли­яния на наклон характеристик датчика, поскольку коэффициент преобразования не зависит от величины U. Это свойство ха­рактеризует хорошую помехоустойчивость датчика при колебаниях питающего напряжения.

Увеличение напряжения питания приводит к расширению предела пропорционального преобразования входного тока (кривая 3). Од­нако в этом случае происходит насыщение сердечников при I = 0, что приводит к увеличению тока намагничивания датчика и напря­жения U^’_д.о, как это показано на рис.4 штриховыми линиями.

Характеристику датчика тока можно сместить вправо или влево, используя обмотку смещения. Если намагничивающая си­ла обмотки смещения совпадает по направлению с намагничивающей силой входной обмотки, характеристика управления смещается влево (положительное смещение) на величину ∆I_с (см. кривую 4).

∆I_с = I_см · w_см/w. (13)

При встречном направлении намагничивающих сил характеристи­ки смещаются вправо (отрицательное смещение). Возможность смеще­ния характеристик позволяет использовать датчик тока в качество устройства сравнения (сумматора намагничивающих сил обмоток входной и смещения), а также для изменения знака коэффициента преобразования датчика. Обмотка смещения в этом случае выполня­ет функции задающего устройства.