МДС катушек

Ток в обмотке создает магнитодвижущую силу (МДС). Предположим, что на статоре двухполюсной машины размещена катушка с числом витков w_k и шагом у=τ_n. Ротор представляет собой цилиндр. Зазор между статором и ротором равномерный. Если в катушке синусоидальный ток , то он создает магнитное поле, как показано на рисунке 18.

Рисунок 18 – Магнитное поле катушки

МДС действует по замкнутому контуру, образованному магнитными силовыми линиями, и равна полному току, охваченному этим контуром. Все линии сцеплены с катушкой и полный ток для них равен i_k∙w_k. МДС по всей ширине катушки имеет одно и то же значение. Обе части машины относительно оси х-х симметричны, поэтому на каждую половину магнитной цепи приходится половина МДС катушки. Ее можно считать за МДС, приходящуюся на один полюс.

Распределение МДС на полюсных делениях показано на рисунке 19.

Рисунок 19 – Распределение МДС на полюсных делениях

Здесь катушки имеют прямоугольную форму. Для различных моментов МДС остается неподвижной в пространстве, но изменяет свое значение и направление

,

где – максимальное значение МСД катушки на одном полюсе.

Таким образом, при протекании по катушке переменного тока создается пульсирующая МДС. Обычно прямоугольную МДС заменяют суммой гармоник, причем только нечетных, т.к. кривая МДС симметрична относительно оси абсцисс.

МДС каждой гармоники также имеет пульсирующий характер. Для первой (основной) гармоники амплитуда будет равна

,

где F_k1 – амплитуда основной гармоники МДС катушки, образуемой током с амплитудой , определяемая соотношением .

Если ось катушки (х=0) принять за начало отсчета, то МДС первой гармоники в любой точке полюсного деления, расположенной на расстоянии х от оси катушки, будет равна

.

Это уравнение волны, пульсирующей по времени по синусоидальному закону и распределенной в пространстве также по синусоидальному закону.

Высшие гармоники МДС являются пространственными и имеют в ν раз больше число полюсов, чем первая гармоника. Поэтому полюсное деление ν-ой гармоники равно . С учетом этого МДС в ν-ой гармонике равна

,

где – амплитуда ν-ой гармоники МДС.

Высшие гармоники МДС стараются ослабить.