2015-05-26
312
Резонанс напряжений наблюдается в цепях синусоидального тока с последовательным соединением r, L, C (рис. 3.73), по которым протекает синусоидальный ток 
.
Согласно условию резонанса: 
, т.е. 
.
Следовательно, условие резонанса напряжений для последовательного контура имеет вид: 
Резонанс можно достичь, регулируя величины L и С, а при фиксированных значениях L и С результат можно достичь, регулируя частоту. Частота ω0, при которой наступает резонанс, соответственно равна: 
.
Индуктивное или емкостное сопротивления при резонансе называются характеристическим сопротивлением 
равным 
.
При резонансе полное сопротивление равно активному сопротивлению:
.
Тогда из закона Ома следует: 
.
Напряжение на емкости и индуктивности равно: 
.
Добротностью контура называется отношение напряжения на индуктивности 
( или емкости 
) к напряжению U на зажимах цепи:
.
Рассмотрим энергетические процессы цепи при резонансе. Энергия магнитного поля катушки 
индуктивного элемента при синусоидальном токе 
, равна 
.
|
|
|
Напряжение на емкости 
. Тогда энергия электрического поля конденсатора 
.
Суммарная энергия 
. Принимая во внимание, что 
, откуда 
и следовательно, 
, т.е. сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется. Уменьшение энергии электрического поля сопровождается увеличением магнитного поля и наоборот. Таким образом, наблюдается непрерывный переход энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и наоборот.
Энергия, поступающая в цепь от источника питания, в любой момент времени полностью переходит в тепло. Поэтому для источника питания вся цепь эквивалентна одному активному сопротивлению.
