Тепловая модель РЭА и принцип теплового расчета

Конструкции РЭА представляют собой системы тел с сосредоточенными источниками и стоками тепла. Получить аналитические решения в задачах теплообмена в таких системах очень сложно. Чтобы обеспечить возможность математического анализа переходят от реальных конструкций к условным понятиям, заменяя конструкции тепловыми моделями.

В конструкциях РЭА с шасси источники тепла размещаются в пространстве с обеих сторон шасси, в РЭА кассетной конструкции с одной или обеих сторон платы. Это пространство, заполненное теплорассеивающими элементами, называют нагретой зоной. Реальное теплоотдающее пространство обычно имеет неравномерное расположение источников тепла. Среднеповерхностная температура и перегрев поверхности этого пространства обозначаются ν₃и θ₃. В тепловой модели реальная поверхность нагретой зоны заменяется изотермической поверхностью S₃ некоторого прямоугольного параллелепипеда с той же температурой и перегревом ν₃и θ₃ и с равномерно распределенными источниками тепла. Это и есть изотермическая поверхность эквивалентно нагретой зоны.

В РЭА кассетной конструкции эквивалентная нагретая зона определяется для каждой платы отдельно. Поверхность кожуха S_кв тепловой модели также заменяется изотермической поверхностью, имеющей среднеповерхностную температуру и перегрев ν_ки θ_к. В результате введения тепловых моделей и понятия эквивалентной НЗ возможно математическое описание процессов теплообмена РЭА и создание инженерных методик тепловых расчетов. Геометрические размеры НЗ для РЭА с шасси определяются следующим образом:

Ширина ≈L₁; длина ≈L₂; высота h₃=К_зон H; L1, L2, H – ширина, длина, высота РЭА. К_зон=∑V_эл/V_рэа – коэффициент заполнения объема РЭА элементами.

Геометрические размеры нагреваемой зоны одной платы РЭА кассетной конструкции:

≈ ; ≈ ; h₃=k_зон b+b_п; b – шаг расположения плат; b_п– толщина платы.

После определения геометрических параметров НЗ и кожуха рассчитывают температурное поле РЭА.

Расчет проводится в три этапа:

Первый этап: определение тепловых характеристик кожуха и НЗ.

Для РЭА с одной зоной

Для i-ой НЗ в РЭА имеющей m – зон

Где θ_к- средняя температура кожуха; K; θ_с- температура среды; θ_з– средняя температура НЗ; r_кс– тепловое сопротивление кожух – среда, к/Вт; r_зк– тепловое сопротивление зона-кожух; - рассеиваемая РЭА мощность (тепловой поток), Вт ; = мощности тепловых потерь I и j-й НЗ, Вт.

Второй этап: Определение тепловых характеристик поверхностей узлов и элементов РЭА:

;

Где - температура поверхности i-ого узла или элемента; [k].

- температура среды, окружающей i-ый узел или элемент.

- тепловое сопротивление, характеризующее теплообмен от поверхности i-го элемента, узла к окружающей среде.

- рассеиваемая мощность i-го узла, элемента РЭА, [Вт].

Третий этап. Определение тепловых характеристик отдельных областей внутри узлов или элементов (p-n перехода в транзисторе).

Тепловая характеристика p-n перехода транзистора определяется выражением:

где θ_п – температура перехода; θ_i₃- температура поверхности корпуса;

r_п_si – внутреннее тепловое сопротивление переход – корпус i-го транзистора.

В случае вынужденной конвекции газообразной или жидкой средой уравнение теплового баланса принимает вид:

где - тепловой поток, который воспринимается охлаждающей средой;

С- удельная теплоемкость среды;

G_m – массовый расход среды;

θ_{с вых}; θ_{с вх} – температура среды на выходе и входе в РЭА.

Из уравнения для определяют расход среды.

Вынужденная конвекция теплообмена в конструкциях РЭА может реализовываться с применением газообразных теплоносителей, жидкообразных теплоносителей, а также с использованием различных сопровождающихся поглощением тепла физических эффектов: абатическое расширение или дросселирование газов (разница давлений перед расширителем и за ним), кипение жидкостей (испарение), термохимическое разложение или плавление твердого тела (выделяемый газ отводит тепло).

Решение теплофизических задач по обеспечению теплового режима РЭА и выбору ее способа охлаждения сводится к определению температуры и перегрева нагретой зоны и сравнения их значения с предельно допустимой температурой для проектируемой РЭА, с соблюдением следующих условий:

для РЭА с шасси υ₃< υ_{3 доп}или υ_в< υ_{в доп}; υ_в- воздух внутри корпуса

для РЭА кассетной конструкции υ_о3< υ_{о3 доп}; υ_ов< υ_{ов доп}

υ_о3– температура поверхностей центральных плат;

υ_ов – температура воздуха между центральными платами.

Предельно допустимые значения θ₃ и υ₃(перегревов и температур) определяются на основании анализа элементов данной РЭА, выделение наименьшего значения предельно допустимой температуры i-го элемента из общего количества элементов m, которое принимается в качестве предельно допустимого для РЭА в целом.

Удельные тепловые параметры

Анализ результатов расчетов и экспериментов разнообразных вариантов РЭА с различными геометрическими и теплофизическими данными, показала что введение в число тепловых параметров удельных величин позволяет связать их с перегревами с учетом способа их охлаждения.

Такими удельными величинами для РЭА с шасси являются:

- удельный тепловой поток с единицы поверхности эквивалентной нагреваемой зоны q₃= ;

- удельный объемный расход охлаждающего воздуха (на 1 кВт рассеиваемый в РЭА мощности) q_υ= ; G_υ – объемный расход охлаждающего воздуха при принудительной вентиляции.