Системы электроснабжения

В цепи к.з. кроме генераторов могут быть элементы только трёх видов: трансформаторы; ВЛ или КЛ, реакторы, а также СК, СД и АД.

1. Сопротивление синхронных генераторов, компенсаторов, СД и АД. Завод изготовитель указывает для этих машин сверхпроводное реактивное сопротивление в продольной оси отнесённое к номинальным условиям . Несколько позже поговорим подробнее.

Найдём “X” машины отнесённое к базисным условиям:

На генераторах всегда

Ели исходное значение неизвестно, то моно пользоваться средними значениями сверхпереходных реактивных сопротивлений источников питания, где для:

ТГ 0,125

ГГ явнополюсный с успокоительными обмотками 0,2

явнополюсный без успокоительной обмотки 0,27

СК 0,16

СД и АД 0,2

Активное сопротивление СГ, СД и АД пренебрегают.

2. Сопротивление трансформаторов

Для двухобмоточных трансформаторов завод изготовитель задаёт . Реактивное сопротивление в о.е., приведённое к базисным условиям, определяется выражением

При где - активное сопротивление обмоток трансформатора в о.е.

- потери меди кВт: - задают

Активное сопротивление трансформатора, отношение к базисной мощности

; где

На трансформаторе

-активное сопротивление трансформатора, приведённое к базисному U.

Для трехобмоточных трансформаторов завод изготовитель задаёт напряжения к.з., отнесённое в номинальные условия. а такие потери в меди, определённые при отключении одной из обмоток и нагрузке двух других до номинальной мощности:

Индуктивное сопротивление обмоток трёхобмоточного трансформатора, отнесённые к базисным условиям

: где -ном. мощности обмоток: ВН, СН, НН.- кВА

Для определения активного сопротивления обмоток трёхобмоточного трансформатора определяют потери мощности в каждой обмотке:

Отсюда величина активных сопротивлений обмоток, приведённые к базисным условиям, при соотношении мощностей обмоток 100/400/100 % определяется из выражений

Для автотрансформаторов завод изготовитель задаёт относительно номинальной мощности АТ, и относительно типовоймощности АТ

Где - аналогично завод – изготовитель задаёт мощности к.з. отнесённые к номинальной мощности, и отнесённые к типовой мощности АТ.

Напряжения к.з., отнесённые к номинальной мощности равны.

Индуктивное сопротивление обмотки АТ подсчитывается по тем же формулам,что и для трёхобмоточного трансформатора

Для подсчёта активного сопротивления, приводим и к номинальной мощности АТ.

; , после этого

Учитывая то, что получим

1. Сопротивление реактора Завод указывает реактивное сопротивление реактора в %, отнесённое к номинальным условиям, . Сопротивление реактора, отнесённое к базисным условиям, определяется по формулам.

- номинальный ток реактора, Ка; - номинальное напряжение, к.В.

4. Сопротивление линий

в справочной литературе, или по формуле , Ом/км

уд. проводимость км/(Ом мм)

Значение для различных линий:

- одноцепные ВЛ 6-110 кВ - 0,4 Ом/км

- ВЛ до 1 кВ - 0,3

- КЛ трёхфазные 35 кВ - 0,12

- 6-10 кВ - 0,08

- до 1 кВ - 0,07

Если расчёт ведётся в именованных единицах, то необходимо сопротивление элементов ,отнесённые к номинальным условиям, перевести в ОМ в соответствии с формулами

или

Трёхфазное кз. В простейшей электрической цепи

РИС 7

Простейшая схема, произошло трёхфазное к.з. . К зажимам схемы подведено

; ;

В нормальном режиме по сети протекает ток

;

Z – модуль полного сопротивления, - аргумент.

Короткое замыкание условно делит схему на две независимые части I и II с нулевым значением напряжения в точке к.з.

Для правой части цепи – (I) уравнение имеет вид

, Энергия запасённая в L переходит в r, характерное уравнение

Однородное дифференциальное уравнение первого порядка. Его решение -

-постоянная времени; - мгновенное значение тока в фазе.

В нормальном режиме в момент t=0

Если , то п.п нет. Но при этом в двух других фазах токи равны по модулю, но противоположны по направлению

При , ток в фазе А max. В цепи с преобладанием индуктивных элементов

, по этому условия max. в фазе А можно считать равенство

Во всех трёх фазах правой части токи имеют апериодический характер, они затухают до нуля во время переходного процесса с постоянной времени

Теперь рассмотрим п.п. левой части (римское II) Дифференциальное уравнение для фазы А имеет вид

Или с учётом того, что

; : результирующая индуктивность цепи к.з.

Это уравнение является неоднородным дифференциальным уравнением. Его сумма двух решений

- общего решения однородного уравнения (апериодического состава)

- частного решения неоднородного уравнения, дающего значение апериодического состава тока к.з. (установившегося)

-амплитуда; модуль полного сопротивления;

- индуктивное сопротивление цепи.

- аргумент полного сопротивления.

Апериодическая составляющая тока к.з. определяется по формуле

-начальное значение апериодической составляющей, рассчитывается из условия непрерывности тока в цепи (1- й закон коммутации), В цепи L ток const.

Полный ток фазы А во время п.п может быть в левой части представлен в виде

Для момента времени t=0

-значение тока в фазе в начальный момент времени

Начальное значение апериодической составляющей тока А –коэф «А»

Запишем выражение тока к.з. в фазе А из

Анализ п.п. проводится при условии, что до к.з. цепь была не нарушена тогда полный ток рассчитывается по упрощённому выражению

Потому что - для I-го случая, они сократятся по первому закону Кирхгофа.

Апериодическая составляющая тока к.з. имеет максимальное значение при

Она может отсутствовать в одной из фаз, но в двух других обязательно будет.

Для определения условий, при которых полный ток будет достигать максимального значения, необходимо совместное рассмотрение двух уравнений.

и

Откуда и получается условие экстрем. ф-ии

и

Если в цепи преобладает индуктивное сопротивление то . Это обстоятельство используется для определения момента времени при котором достигается максимальное значение полного тока.

Допустим, что , тогда

Пологая , получим, что полный ток достигает максимального значения при

Таким образом, если в цепи преобладает реактивное сопротивление, то при к.з. максимум полного тока достигается в одной из фаз через t=0.01сек после начала к.з. При этом начальное значение апериодической составляющей тока так же максимально.(см. рис.8).

РИС 8 Графическое определение ударного тока к.з.

Ударный ток Значение полного тока к.з при t=0.01сек называется ударным током к.з.

; - ударный коэффициент, величина которого определяет превышение мгновенного значения max полного тока над амплитудой периодической составляющей тока к.з. Ударный коэффициент изменяется в пределах . Причём, чем больше , тем больше . Так например, при к.з. в близи источника питания , а при удалённом к.з.

Для сельских эл.сетей, питающихся от мощных энергетических систем следует принимать при к.з. НН п/ст с ВН 110 кВ и . При к.з. на шинах 35 кВ и 10 кВ п/ст U 110 кВ . При к.з. в сети напряжением 35 и 10 кВ п/ст 35 кВ и при к.з распределительной сети 10 кВ или в сети НН 0,38 кВ

Для практических расчётов представляет интерес наибольшее действующее значение тока к.з. . Это среднеквадратичное значение тока за первый период.

(см. рис 8.);

- max значение периодического тока

- мгновенное значение апериодической составляющей тока в середине периода.

Нетрудно видеть, что если , то действующее значение тока

Все приведённые выше рассуждения относились к случаю, когда U питания в процессе к.з. оставалось неизменным. Это справедливо для многих к.з. как в сельских сетях, так ив промышленных, питающихся от мощных энергосистем.

Если же к.з. произошло недалеко от электростанции, то в следствии воздействия тока к.з. на синхронный генератор и реакций его обмоток U на его зажимах в процессе к.з. будет изменяться.

Одну фазу обмотки СГ весьма приближённо можно представить в виде схемы замещения (см. рис. 9), В этой схеме продольные сопротивления:

- - реактивность рассеивания обмотки статора

- - реактивности реакции обмотки статора

- - реактивность обмотки возбуждения

- -реактивность успокоительной обмотки

РИС 9

В первый момент к.з магнитные потоки возникают во всех обмотках машины. Его общее сопротивление находится из схемы при замкнутых рубильниках. Это сопротивление называется – сверхпереходным.

Очень быстро, в сотые доли секунды, магнитный поток в успокоительной обмотке затухает. Тогда сопротивление генератора называют – переходным

Наконец, спустя 2-5 сек затухает магнитный поток и в обмотке возбуждения, машина переходит в стационарный режим и сопротивление её равно синхронному.

< <

Для ТГ до 100 мВт это соотношение представляется 0,125 < 0,21 < 1,72

В начальный период к.з генератор с успокоительными обмотками обладает сверхпереходным сопротивлением и сверхпереходным э.д.с. (далее). Ток при к.з. в начальный период

; - сумма сверхпереходных реактивных сопротивлений до точки к.з. Т.о. для к.з. вблизи от электростанций будут справедливы все ранее приведённые выкладки, но в них вместо периодической составляющей тока к.з. должен быть поставлен

сверхпереходной ток . Например

Действующее значение тока к.з.

Начальное значение сверхпереходной э.д.с. генератора можно приближённо определить из ВД приведённой ниже.

РИС 10

Приведённая ЭДС. и её проекции на ось U

- ТГ

-АД

Обычно мало отличается от

Поэтому для ТГ принимают , а для ТГ с успокоительной обмоткой -

АД характеризуется сверхпереходным реактивным сопротивлением = от 0,2-0,35

При полной загрузке перед к.з. и , тогда

Т. о. если к.з. произошло в близи АД и U сети понизилось более чем до 0,8 , то в начальный момент к.з. двигатель ведёт себя как генератор и посылает к месту к.з. дополнительный ток. На величину АД влияет в меньшей степени, так как их ток крайне быстро затухает. В сельских сетях это затухание настолько быстрее, что влияние АД как правило не учитывается при расчёте токов к.з.

Пример Для схемы электрической системы (рис. 11) составить схему замещения и рассчитать её параметры с «точным» приведения их значений к одной ступени U. При расчёте учитывается наличие в нагрузочном узле АД.

РИС 11