Расчёт по индивидуальному затуханию

Точное вычисление токов к.з. даже в простейшей цепи, состоящий из одного генератора и линии электропередач представляет значительные трудности. В более сложных сетях точный расчёт можно выполнить только применяя ПВК. Для инженерных расчётов обычно используют ряд приближённых методов.

В ряде случаев, например при выборе аппаратуры или при расчётах простейших видов Р.З. и А. интерес представляет лишь значение тока в точке к.з. Для этого обычно используют так называемый метод расчётных кривых. Использование этого метода основано на предположении. Что для определённого тока в точке к.з. все генераторы могут быть заменены одним эквивалентным, мощность которого равна суммарной мощности генераторов системы. Расчётная удалённость точки к.з. определяется упрощением схемы замещения, т.е. её «сворачиванием» относительно точки к.з. Пусть «свёрнутая» схема имеет вид (а), схема замещения (б).

РИС 18

Расчётные кривые представляют собой зависимости периодической слагающей тока к.з. от расчётного сопротивления для различных моментов времени от нуля до .Как видим генератор полностью загружен ,

Нагрузку при расчёте к.з. не учитывают, т.к.

Имеются специальные расчётные кривые для ТГ и ГГ. различной мощности. Расчётные кривые (кривые затухания) представляют собой зависимость. кратности тока к.з. от реактивности сопротивления для разных моментов времени, отсчитывающих от момента возникновения к.з. (см. рис. 19)

При составлении расчётных кривых предполагалось

- генераторы до возникновения к.з. работают при

- продольные и поперечные сверхпереходные сопротивления одинаковы

- к.з трёхфазное, симметричное и питаемое с одной стороны.

РИС 19

Для генераторов с успокоительной обмоткой и для пользоваться пунктирными кривыми, а для t > 0.1 – сплошными. При относительно больших расчётных сопротивлениях > 1 разница в кривых для различных типов генераторов незначительна и оказывается возможным построить общие кривые.

Расчётное реактивное сопротивление цепи к.з. определяется по формуле

- результирующее реактивное сопротивление цепи от источника питания до места к.з. в о.е., приведённое к базисной мощности. Если , то

По расчётным кривым находят периодическую составляющую тока к.з. в данный момент времени t, выраженную в о.е. к суммарному номинальному току генераторов . Абсолютное значение тока к.з для генераторного напряжения

; - номинальное напряжение системы в точке к.з.

Без использования расчётных кривых можно обойтись лишь в двух случаях:

1. Если велико, то для определения периодической слагающей тока к.з. пользуются формулой

2. При определении действующего значения первого полупериода периодической слагающей тока к.з. ТГ расчёт при любых значениях величины производится по формуле

Когда ГГ в схеме то нельзя.

Если в схеме есть значительное активное сопротивление, то расчёт ведут не по , а по , которое так же приводит к номинальной мощности всех генераторов.

Расчёт токов к.з. с учётом

индивидуальной затухания

Подход «свёртывания» нельзя применять для схем сети, в которых имеются источники энергии -й мощности, т.е. , или когда источники питания находятся в разных условиях – энергетической удалённости от места к.з.

РИС 20

При замыкании в точке К1 все три генератора равноудалены и расчёт можно вести по эквивалентному генератору и общему изменению. При К2 можно также приближённо считать Г1 и Г3 равно удалёнными от Г3 и от точки К3. При замыкании в точке К3, т.е на зажимах генератора Г2, он конечно будет находится в резко отличающихся условиях и расчёт по общему изменению даёт большие погрешности.

В таких случаях расчёт ведут по индивидуальному изменению, т.е. отдельно от генератора или группы генераторов, находящихся примерно в равных условиях, а полученные величины складывают, что даёт значение тока к.з. в данной точке. (см. рис.21)

РИС 21

Очевидно, что

- ток первой группы генераторов

- ток второй группы генераторов

Ток к.з. от источника неограниченной мощности можно определить отдельно и прибавить его к токам и

Однако во многих случаях преобразованная схема сети принимает вид показанный на рис.22, т.е. имеет общую ветвь с сопротивлением Х3.

РИС 22

Заменим эту схему предыдущей, но эквивалентной

Суммарный ток и его распределение остаются без изменения, т.е.

и

Введём понятие коэффициента распределения схемы и , которые представляют собой токи в ветви схемы, выраженные в относительных единицах к суммарному току

Коэффициенты распределения ветвей обратно пропорциональны значениям их сопротивлений

или

Для схемы (первый рисунок)

По другому:

Подставим в и

РИС 23

Тогда:

Что и требовалось доказать.

Расчёт токов к.з по индивидуальным затуханиям производится в следующей последовательности

1. Определяется суммарное результирующее сопротивление в о.е или ОМ.

2. Определяются коэффициенты распределения С.

3. Находятся для отдельных генерирующих ветвей в о.е.

4. Определяются относительные токи для каждой ветви по кривым затухания

5. Определяется периодическая слагающая тока к.з. по формуле

Объединение источников питания допустимо при условии

- сопротивления приведённые к базисной мощности

Если в объединяемых ветвях , то объединение допускается во всех случаях

Нельзя объединять ветвь источника питания с неизменной ЭДС и ветвь источника питания с

При упрощении схемы ИП меньшей мощности можно пренебречь, если одновременно

- мощность ИП меньшей мощности

Пример

Для расчётной схемы и схемы замещения определить коэффициент распределения и и расчётные сопротивления в относительных единицах (см. рис. 24)

РИС 24

;

Проверим надо ли делать упрощения:

- упрощения делать надо

Коэффициент распределения

Другой подход: ток через условно равен 1

Так он разобьётся:

Расчётные сопротивления при

Другой подход

Видно, что:

след. Объединять нельзя и надо считать и надо считать отдельно.

- источник не надо считать по кривым