Электрические свойства полупроводников

Важнейшие элементарные полупроводники, такие как кремний и германий, имеют структуру алмаза, а многие полупроводниковые кристаллы типа А²В⁶ или А³В⁵ (например, CdS, SdTe, GaAs, GaP, InSb, InP, AlP, AlSb, ZnS и др.) имеют структуру типа сфалерита.

Основной тип химической связи в полупроводниках — ковалентный. Типично ковалентная связь (ковалентная неполярная) возникает при обобществлении валентных электронов соседних атомов и наблюдается у элементов IVВ-подгруппы Периодической системы (Si, Ge), каждый атом которых имеет по четыре валентных электрона. Для образования связи каждый атом может принять по четыре электрона от каждого из четырех соседних атомов и столько же электронов отдать им, оставаясь при этом электронейтральным. Таким образом, между атомами происходит обмен электронами с образованием стабильной восьми электронной валентной оболочки у каждого из них (рис. 4.6).

Алмазоподобными являются также полупроводниковые соединения А³В⁵, которые образуются элементами IIIВ - (В, Al, Ga, In) и VB- (N, P, As, Sb) подгрупп Периодической системы и представляют собой электронные аналоги Si и Ge. Атомы элементов III группы имеют по три валентных электрона, а V группы — по пять. Таким образом, на один атом в этих соединениях приходится в среднем по четыре валентных электрона. Поскольку электронные облака в такой связи стянуты к более электроотрицательному атому В, то она оказывается не полностью валентной, а частично ионной (такая связь называется кова-лентной полярной). При этом атом А оказывается заряженным положительно, а В — отрицательно.

Рис. 4.6. Пример образования ковалснтнон связи -германии (черные точки на штриховой линии — электроны ковалентных связей).

Еще сильнее ионная составляющая химической связи выражена в соединениях А²В⁶ (ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т. д.). Наконец, имеются полупроводники с ионными связями — халькогениды свинца (PbS, PbSe, PbTe).

Качественной характеристикой химической связи соединения является его средний атомный номер Z _ср.

Для простых соединений А³В⁵ и А²В⁶

Z _ср = (Z _А + Z _B)/2.

В пределах одного класса соединений с ростом Z _ср возрастает тенденция перехода от ковалентной к ионной связи. Это приводит к уменьшению прочности связи; уменьшаются также ширина запрещенной зоны, температура плавления, удельное электросопротивление.

Носители заряда. Собственные носители. В результате обмена электронами между атомами при образовании ковалентной связи электропроводность не возникает, так как распределение электронной плотности фиксировано (по два электрона на связь между каждой парой соседних атомов). Под действием внешнего энергетического воздействия (например, нагревание, облучение) может произойти разрыв одной из связей, и электрон покидает ее, становясь в кристалле свободным. Он хаотически передвигается по кристаллу в отсутствие электрического поля. Отсутствие электрона у одной из связей атома, называется дыркой и означает наличие положительного заряда, равного по значению заряду ушедшего электрона. Дырка, так же как и электрон, хаотически передвигается по кристаллу, поскольку электрон соседней связи может занимать место ушедшего электрона.

Рис. 4.7 Схема межатомных связей в собственном полупроводнике (кремний)

Полупроводник, электропроводность которого обусловлена движением собственных носителей заряда, называется собственным. На рис. 4.7 изображена схема межатомных связей в собственном полупроводнике, в данном случае — кремнии. Показано движение собственных носителей заряда — электронов (темные точки) и дырок (светлые точки). Электрон переходит из положения 1 в положение 2, заполняя незавершенную связь, а дырка переходит из положения 2 в положение 1.

Образование пары электрон — дырка называется генерацией носителей заряда. Такаягенерация возможна при условии, если энергия электрона превышает ширину запрещенной зоны E_g; в этом случае электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости (т.е покидает потенциальную яму собственного атома и отрывается от него), а в валентной зоне образуется дырка. Таким образом, ширина запрещенной зоны соответствует минимальной энергии, которую необходимо затратить для того, чтобы вырвать электрон из ковалентной связи. Отметим, что если энергия электрона не превосходит E_g, возможно образование электрически нейтральной связанной пары электрон — дырка, называемой экситоном. Экситоны могут играть существенную роль, например, в образовании центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах.

В идеальном кристалле концентрации электронов и дырок равны и растут с увеличением числа нарушений ковалентных связей.

В то же время из-за наличия примесей и структурного несовершенства в запрещенной зоне могут присутствовать уровни разрешенных для электронов энергий. Эти уровни могут быть заняты электронами или оставаться вакантными. Если электрон переходит из валентной зоны на разрешенный вакантный уровень в запрещенной зоне или с занятого уровня в зону проводимости, то происходит генерация примесных носителей заряда

Примесные носители. Источниками примесных носителей заряда являются электрически активные примесные атомы. Ими могут быть атомы элементов, образующие с полупроводником твердые растворы замещения или внедрения и имеющие валентность, отличную от валентности основных атомов. Примесные атомы подразделяются на:

• доноры, отдающие избыточные электроны, поскольку имеют большую валентность;

• акцепторы, захватывающие валентные электроны основного вещества, так как имеют меньшую валентность.

Доноры создают в полупроводнике электронную проводимость (проводимость n-типа), акцепторы — дырочную (проводимость p-типа). Соответствующие полупроводники называюся электронными (п-типа) и дырочными (р-типа). Для элементарных полупроводников (Si, Ge) донорами являются примеси атомов V группы (Р, As, Sb), акцепторами — III группы (В, Al, Ga, In). До-норные и акцепторные примеси называются легирующими. Под легированием подразумевают создание полупроводника с заданным типом проводимости с помощью введения в его состав легирующих примесей. Пример полупроводника n-типа (кремний, легированный мышьяком) приведен на рис. 4.8. Атом мышьяка имеет пять валентных электронов, атом кремния — четыре, т. е. один электрон мышьяка не участвует в образовании ковалентной связи. Он связан со своим атомом силой кулоновского взаимодействия, энергия которого соизмерима при комнатной температуре с энергией теплового движения (кТ~ 0,03 эВ). Поэтому пятый электрон мышьяка легко отрывается от своего атома и становится свободным, а сам атом — положительно заряженным ионом.

На рис. 4.9 показан полупроводник p-типа (кремний, легированный алюминием). В образовании химических связей участвуют три валентных электрона алюминия, которые способны заполнить связи с тремя атомами кремния. Связь с четвертым атомом кремния остается незавершенной (одноэлектронной). При незначительном возбуждении электрон соседней двухэлектронной связи (Si=Si) может перейти на место незаполненной связи, при этом у атома кремния появится отрицательный заряд, а на месте ушедшего электрона образуется дырка.

Электроны в полупроводнике, легированном донорной примесью, обычно сосредоточены в запрещенной зоне ниже дна зоны проводимости и образуют донорный уровень E_d (рис. 4.10), а дырки сосредоточены выше потолка валентной зоны на акцепторном уровне Е_а (рис. 4.11).

Рис. 4.8. Схема межатомных связей в Рис. 4.9. Пример полупроводника
полупроводнике n-типа (кремний, ле- p-типа (кремний, легированный алю-
гированный мышьяком) минием)

Рис. 4.10. Зонная диаграмма полупроводника n-типа

Рис. 4.11. Зонная диаграмма полупроводника р-типа

Создание полупроводников с определенным типом проводимости является очень важным, так как принцип действия многих полупроводниковых приборов основан на примесной электропроводности.

Поскольку для ионизации как донорной, так и акцепторной примесей необходима энергия, меньшая, чем нужно для разрыва ковалентной связи, т.е. для образования собственных носителей (Е_пр < Е_соб), электропроводность полупроводников n- и p-типа определяется соответственно электронами и дырками, образовавшимися при ионизации примеси (рис. 4.10, 4.11, переходы 1). Такие носители называются основными. В полупроводнике n-типа основными носителями являются электроны, неосновными — дырки; в полупроводнике р-типа, наоборот, основные носители — дырки, а неосновные — электроны.

Наряду с генерацией носителей заряда в полупроводнике происходят процессы рекомбинации, при которых электроны из зоны проводимости возвращаются в валентную зону, что приводит к исчезновению пары электрон—дырка. Время существования носителя от его генерации до рекомбинации называется временем жизни. Время жизни электрона t_n и дырки t_р соответственно

t_n ~1/(р v _n), t_р ~l/(р v _p);

где n, р — концентрация электронов и дырок; v_n, v_p — скорость движения электрона относительно дырки и дырки относительно электрона соответственно.

В реальных полупроводниках время жизни свободных носителей заряда составляет 10^-2—10^-8 с, а для стабильной работы полупроводниковых приборов оно должно быть не менее 10^-5 с.

Расстояние, которое носитель успевает пройти за время жизни, называется диффузионной длиной. Диффузионная длина электрона L_n и дырки L_p связана с временем жизни и коэффициентом диффузии заряда соответствующего знака (D_n и D_p) соотношениями

Время жизни и диффузионная длина тем больше, чем меньше в полупроводнике примесей и других дефектов.