Расчёт магнитной цепи ЭА методом участков. Допущения метода и его методика. Прямая и обратная задачи

Расчёт магнитной цепи преследует одну из двух задач: определение н.с. катушки, необходимой для создания заданного потока (прямая задача); либо определение потока в воздушном зазоре Ф_d при заданной н.с. катушки (обратная задача).

Основные трудности расчёта обусловлены:

1) Нелинейностью кривой намагничивания В=f(H), то есть непостоянством магнитной проницаемости .

2) Высоким потоком рассеивания, что приводит к непостоянству потока по длине магнитопровода.

Существует несколько методов расчёта магнитной цепи. Наибольшее применение нашёл метод участков с использованием коэффициентов рассеивания. При расчёте принимаются следующие допущения:

1) Магнитная цепь вдоль рабочего потока Ф_d разбивается на несколько участков (см. рис. 4.3), магнитный поток которых считается постоянным и равным

,

где – средний коэффициент рассеивания i–того участка. Под коэффициентом рассеивания для сечения х магнитной системы понимается отношение суммарного потока в этом сечении к потоку в воздушном зазоре

.

Пренебрегая потерями в стали, получаем

, Рисунок 4.3

где G_dS – суммарная проводимость рабочих воздушных зазоров.

Коэффициент рассеивания зависит только от геометрических размеров магнитной цепи.

Пример расчёта: определить IW катушки, если заданы геометрические размеры магнитной системы и поток Ф_d.

1) Разбиваем магнитную цепь вдоль пути Ф_d на 5 участков (см. рис. 4.3) и для каждого находим средний коэффициент рассеивания

,

где х_iср – расстояние от основания катушки до середины i–того участка.

2) Находим средний магнитный поток на каждом участке Ф_i=s_icp∙Ф_d.

3) Находим B_i и среднюю напряжённость магнитного поля Н_i на каждом участке о кривой В=f(H). .

4) По закону полного тока рассчитываем МДС обмотки

где R_d1, R_d2 – магнитные сопротивления воздушных зазоров.

Обратная задача: заданы IW и геометрия магнитной цепи, требуется определить магнитный поток в воздушном зазоре Ф_d.

Решать данную задачу непосредственно нельзя, так как для расчёта Ф_d необходимо знать Н_ст на каждом участке магнитной цепи, а для отыскания Н_ст необходимо знать поток. Порядок решения:

1) задаёмся несколькими значениями потока Ф_d1, Ф_d2….Ф_di; рассчитываем i прямых задачи и находим IW₁, IW₂, ….IW_i

2) строится зависимость Ф_d=f(IW)

3) по этой зависимости и заданной IW находится Ф_d

Этот метод расчёта магнитной цепи даёт удовлетворительную точность. погрешность обусловлена заменой действительной кривой распределения потока вдоль магнитной цепи на ступенчатую. Точность расчёта повышается с увеличением количества участков, особенно в том месте магнитной цепи, где Н существенно меняется.