Нагрев токопровода при коротком замыкании. Расчёт температуры в конце КЗ

Процесс нагрева при КЗ подчиняется тем же законам, что и процесс при номинальных режимах работы. Однако здесь есть свои особенности, которые обусловлены:

1) большим значением тока КЗ I_к (I_к/I_дл = 20 - 30 и более), большой мощностью потерь (P_к/P_дл = 400 - 900 и более) и большой скоростью нагрева токопровода [(dθ/dt)_max=P_к/cm];

2) малой длительностью нагрева (при современной релейной защите и отключающих устройствах время КЗ t_к<3 c);

3) сложным характером изменения тока КЗ во времени, обусловленным апериодической составляющей тока и работой автоматической системы регулирования напряжения генератора.

Рис. 2.7. Кривые нагрева и охлаждения токопровода при КЗ

При расчёте нагрева токопровода примем следующие допущения:

1) ввиду незначительности t_к будем считать, что процесс нагрева адиабатический, т. е. без отдачи тепла в окружающую среду. Это допущение даёт погрешность не более 2,5%, если ;

2) ток КЗ не меняется и остаётся равным установившемуся значению тока при КЗ I_к.

При этих допущениях уравнение теплового баланса токопровода при коротком замыкании примет вид . (2.39)

Сделав преобразования и проинтегрировав обе части уравнения (2.39), получим

где γ – плотность материала токопровода.

Так как температура токопровода при КЗ изменяется в большом диапазоне, то при решении данного уравнения необходимо учитывать изменение ρ и С в функции θ:

, (2.40)

где с₀ – удельная теплоёмкость при 0 °С;

β – температурный коэффициент теплоёмкости;

А_к, А_н – значение интеграла при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Интеграл уравнения (2.40) зависит лишь от свойств материала и пределов интегрирования. Поэтому для облегчения расчётов для наиболее распространённых проводниковых материалов построены зависимости , которые получили название кривых адиабатического нагрева.

Полученная формула (2.40) позволяет рассчитать:

1) температуру токопровода в конце КЗ, если известны I_к, t_к, q;

2) допустимый ток КЗ I_{к доп} через токопровод, если известны t_к, q, θ_н;

3) допустимое время протекания тока I_к, если известны θ_н, q;

4) площадь поперечного сечения q токопровода, если известны I_к, t_к, θ_н, θ_к.

Изложенная методика расчёта даёт ощутимую погрешность лишь при t_к<1 с, когда нагрев апериодической составляющей тока соизмерим с нагревом от периодической составляющей /9, с.204/. При необходимости проведения более точного расчёта данную методику уточняют путём исключения второго допущения и отыскания точного значения , которое получило название теплового импульса квадратичного тока КЗ.

14.Автоматический выключатель (АВ). Выбор автоматического выключателя для защиты асинхронного двигателя.

Алгоритм выбора автомата. I. определение рабочих параметров автомата и условий в которых он будет работать. Определяется Uраб, Iраб, Iоткл, Iкз, итд и параметры обратной связи. II. Выбор автомата производится путем сопоставления рабочих параметров с номинальными параметрами впуска6емых автоматов, которые в паспортных данных.

1) Выбор автомата из условий надёжной работы в номинальном режиме U_НОМ>Uраб, I_НОМ>I_РАБ.2) Выбор автомата из условий надёжной работы при КЗ Iотк>Iкз- проверка на отключающую способность. 3) Выбор расцепителя а) РП, РТ из условия защиты двигателя от недопустимых перегрузок с учётом отстойки от пусковых токов. Он будет защищать движок если его зависимости от тока участок ВТХ пойдёт чуть ниже зависимости tдоп=f(Iдв).

Выбирают автомат с таким расцепителем, чтобы их Iрц.ном>Iдв.ном при этом полученная защита обеспечивается если удается подобрать автомат с рц. Iрц.ном= Iдв.ном. tпуск<tср.рц<1.5tпуск.тока. tпуск=(0,5…2) с для условий лёгкого пуска, когда двигатель раскручивает механизм с низкой инерционностью. tпуск=(5…10)с с высокой инерционностью.

Время срабатывания зависит от типа расцепителя: РТ (тепловой) I=6Iрц.ном tср=(8…20)с. РП при I=6Iрц.ном tср=(4…16)с можно регулировать.

б) Выбор расцепителя (эл магнитный РЭ, РП) из условия защиты двигателя при КЗ. Выбор расцепителя производится таким же образом с отстойкой от пусковых токов. Для этого подбирается токовый max расцепитель, чтобы его Iср.о>Iдв.пуск. Пусковой ток двигателя состоит из периодической составляющей, которая практически остаётся постоянной и апериодической которая затухает через (2-3)T, котограя моет зависеть от фазы пуска.

В(аналогично): Iср.о=Кн*Iдв.пуск.пер. Кн- коэффициент наёджности отстойки от пусковых токов который учитывает наличие 1) Апериодической составляющей в кривой тока 2) возможное повышение напряжения 3) Разброс параметров

Кн зависит от типа автомата и расцепиткеля.

17. Транзисторное реле с ОС по напряжению. Эл. схема, принцип действия, характеристика управления i_н = f(e_У).

Эл схема на рис 6.3. с принятым положительным направлением токов и напряжений. ОС по U осуществляется путём подачи Uвых=Uкэ₂ на вход усилителя R_ОС=R₀. Поскольку вых сигнал снимается с коллектора VT2 и подаётся на вход усилителя параллельно ЕУ, то такая ОС называется коллекторной или параллельной. Данная ОС является ПОС, то есть усиливает действие входного сигнала. е_у↓. Iу↓- VT1 призакроется →Uкэ1↑→I_б2↑→VT2

приоткроется → Uкэ2↓ VT2 ещё более призакроется →φ₁ на эммитрерном переходе ≈0. На рис 6.4. (а) исходная хар- кА управления без ОС I_б1= Iу+ Iо, так как VT управляется током, то введение ОС те же выходные параметры п.п. реле, что и без ОС будут по лучены при прежнем I_б1, то есть при Iу меньшем на величину Iо. При этом будет меньше е_у. то есть характеристика сместится в право, но Iо=f(е_у);1) VT2 находится в отсечке , , то есть участки характеристики управления 1 ого и 2 ого каскадов соответствующие режиму отсечки VT2 (левее точки О2 смещается в право на величину . 2) VT2 находится в активной зоне. По мере приближения к режиму насыщения VT2 φ₂ ↓ в результате . По этому по мере приближения VT2 к насыщению характеристики каскадов с ОС сближаются с хар-ками без ОС. 3) VT2 в насыщении, в этом режиме доли вольта, поэтому . Значит участки хар-ки левее точки Н2 при введении ОС практически не изменяются. Введение ПОС увеличивает крутизну участков хар соответствующих активной зоне. Крутизна характеристик будет тем выше чем глубже ОС, ↑ОС достигается ↓Rо. При Rо< Rо.кр знак крутизны изменяется и усилитель переходит в релейный режим работы (6.4 б). Для рассматриваемой схемы Rо.кр= Rу- внутреннее сопротивление упр сигнала. 1 Если управление усилителем от источника U, когда Rу→0, то Rо.кр→0 в результате в усилителе релейного режима не выполнимо. 2 Если управление ведётся от источника тока тогда Rу→∞, Rо.кр→ ∞ тогда условие релейного режима можно выполнить. П.П.р с ОС по U хорошо согласуются с источником тока и не согласуются с источником U.

, рис 6.5 (а)

Из характеристик управления видно, это определяется положением точки (рис 6.4 б).

Сдвиг т. происходит под действием на величину , .

определяется положением точки , в которой VT2 находится в режиме насыщения независимо от величины , поэтому сдвига точки нет и не зависит от . характеризует ширину релейной характеристики и определяет .

. При . При , , ; при релейный режим прекращается.

Зависимость и на рис 6.5 (б). БТ управляется током, то значение VT1 и при срабатывании и возврате не зависят от тока и контактного реле не зависит от сопротивления цепи управления. в момент ср. и возврвта будет постоянным не зависимо от . ; ; ; . Поэтому с модули ; . Различные U из за того, что возвращение происходит более интенсивно, из-за влияния на реальный ток – , протекающий через вход реле (эмиттерный) переход VT1.

Т.о. возрастание обусловлено 2-мя причинами: и ОС , поэтому идёт круче; обусловлено только 1 причиной .

18. Транзисторное реле с ОС по току. Эл. схема, принцип действия, характеристика управления i_H = f(e_У).

Эл. Схема с принятыми “+” направлениями i и U на рис 6.6

В усилителе ОС по i осуществляется включением резистора ОС – в эммитерные цепи обоих VT, при этом проходя по создаёт падение , . Это напряжение является , т.к. включён в цепь эмиттеров VT, а включено последовательно с источником управляемого сигнала , то данная обратная связь называется эмиттерной или последовательной. Принцип действия аналогичен усилителю с ОС по U.

1. Рассмотренная ОС также является ПОС, т.е. сигнал ОС усиливает действие входного сигнала. , то – VT1 призакроется следовательно – – VT2 приоткроется – – . – является всегда запирающим. VT1 еще больше призакрылся.

2. всегда + и является запирающим VT1. на рабочем участке характеристики должно быть поэтому “–” т.к. она должна создать отпирающее U на эмиттерном переходе VT1, поэтому ОС сдвигает характеристику влево на величину . для создания прежнего и следов-но прежнего неоходимо скомпенсировать “+” , т.е. она должна в отрицательную сторону.

3. , , чем , - низко Ом, . Эта зависимость на рис 6.8 (а)

4. , на рис 6.8 (б)

Отл. Крутизна , чем , т.к влияет на ОС, с ОС, с ОС падает.

, чем , , т.е уменьшается сдвиг т. Н2 влево, - , изменение

вызывали два фактора: 1) при 2) при – – . На влияет только 1-ый фактор.

Сравнение этих реле.

ПР с ОС U: характеризуется

повышенный; повышенный;

ПР с ОС по I:

повышенный; повышенный.

Выводы: 1) по кратности изменения тока схемы практически одинаковы 2) ПР с ОС U ; ПР с ОС I , то эти реле по основным параметрам по , по , , , . Схемы одинаковы 3) применение той или иной схемы определяется характером источника управляемого сигнала, а именно если управление ведётся от источника близкого к источнику U , то следует отдавать предпочтение ПР м ОС I. Если управление ведётся от источника I , то следует применять ПР с ОС U.

19. Полупроводниковое реле с релейным органом на логических элементах. Эл. схема релейного органа, принцип действия, характеристика управления U_вых = f(e_y).

Основные параметры логических элементов на основе МОП структуры: 1) R_ВХ=∞; 2)R_вых≈0; 3) U_вых≈U_пит≈0; 4) Пороговое напряжение U_пор≈0,5U_пит

Здесь релейный орган РО реализуется на двух последовательно соединенных логических элементах (ЛЭ). При этом выход реле соединяется с входным делителем R1,R2, который образует цепь обратной связи. В сопротивление R1 включено внутреннее сопротивление источника. Релейный гистерезисный вид характеристики управления схемы обеспечивается зависимостью напряжения на входе первого логического элемента U_ВХ от выходного напряжения U_ВЫХ. U_ВЫХ при переключении меняется скачком. U_вых= ≈U_П; U_вых= ≈0 при переключении U_ВХ1 меняется на величину ∆U_ВХ1;

РАБОТА СХЕМЫ РЕЛЕ: При малом сигнале управления е_у, когда U_вх1< U_пор, логичес-кие элементы остаются в исходном состоянии, при котором U_вых= ≈0. В этом состоянии напряжение U_вх1 линейно нарастает при увеличении сигнала управления е_у. - закон изменения напряжения на входе первого логического элемента

Когда Uвх1 достигает порогового значения, т.е. U_вх= U_пор=0,5U_пит (*) происходит переключение логических элементов и на выходе РО появляется сигнал высокого уровня U_вых= =U_П. Напряжение срабатывания определяется из (*): . Новое устойчивое состояние сохранится, пока U_вх1>U_пор. По методу суперпозиций:

; ;

е_у.п= е_у.ср– е_у.в= U_П∙(R1/R2)

Регулирование: 1) Путём суммирования R1 и R1; 2) Независимое регулирование напряжения срабатывания и возврата – достигается путем разделения цепи обратной связи для начального и конечного состояний с помощью диодов и сопротивлений (на. рис)

ИЗМЕНЕНИЕ ХАР-КИ УПРАВЛЕНИЯ: 1)рис: 2) увеличить R2 → уменьшится ширина петли

20. Полупроводниковое реле с релейным органом на операционном усилителе. Эл. схема релейного органа, принцип действия, характеристика управления U_вых = f(e_y).

При необходимости создания полупроводниковых реле с повышенной стабильностью и точностью напряжений срабатывания и возврата е_у.ср и е_у.в, релейный орган выполняется на операционном усилителе (ОУ). ОУ – это дифференциальный усилитель постоянного тока с критически идеальными параметрами: коэффициент усиления К_у→∞, R_вх→∞, R_вых→0; перевод ОУ в релейный режим работы осуществляется введением положительной обратной связи, путём подачи напряжения обратной связи U_ос на его прямой вход. Характеристика управления неинвертирующего ОУ (сигнал управления подается на прямой вход). Переключение ОУ происходит в момент равенства: U_нн= U_пр. Разные напряжения срабатывания и напряжения возврата обеспечиваются скачкообразным изменением напряжения обратной связи U_ОС, т.е. напряжением на одном из входов (прямом). Выходное напряжение ОУ U_{вых.ОУ.мах}≈ U_пит.

Электрическая схема замыкающего РО:

При срабатывании выходное напряжение U_вых меняется от минимального значения до максимального. На схеме UОС формируется на резисторе R5 делителя напряжен. R4 - R5 и подаётся на прямой вход ОУ. НА этот же вход подаётся управляющий сигнал е_у, т.е. релейный орган РО выполнен на неинвертирующем ОУ. На инвертирующий вход подаётся напряжение смещения U_СМ, которое формируется на резисторе R1 делителя напряжения R1 – R2; сам делитель подключен к «+» шине источника питания. Напряжение на инвертирующем входе

При е_у=0 U_ИН – U_СМ положительное и по модулю U_СМ> U_ПР и тогда это напряжение будет больше на прямом входе. Поэтому U_вых.ОУ будет отрицательным, U_вых.ОУ ≈ – U_П, поэтому напряжение в точке 1: U₁= – U_СТ.VD1; U_вых.ОУ= – U_СТ.пр= – U_СТ2.

U_пр = U_ОС = ; при увеличении сигнала управления е_У напряжение на прямом входе U_пр будет линейно возрастать по соотношению будет равно:

, пока е_У< е_У.СР.

При е_У=е_У.СРU_ИН = U_ПР, происходит переключение ОУ, в результате U_вых.ОУ= + U_П, при этом скачком меняется напряжение на цепи ОС; U₁= + U_СТ; U_вых.ОУ= +U_СТ;

U_ОС = ; - скачком возрастает на 2U_ОС – это новое устойчивое положение релейного органа, которое сохраняется при всех значениях е_У >е_УВ. Напряжение срабатывания и возврата определяются из условия переключения ОУ: ;

;

напряжение возврата:

; ;

Отсюда находим напряжении переключения:

Регулирование е_У,е_УВ осуществляется путем изменения сопротивления резистора R5

1) R5=0, U_ОС=0; U_УП =0;

е_УСР = е_УВ= U*_СМ; -приведенное к напряжению управления, напряжение смещения.

2) R5 повышается (см. график).

Размыкающий релейный орган

При е_У =е_УСР выходное напряжение с максимального значения, уменьшается до минимального значения. Релейный орган выполняется на базе инвертирующего ОУ. При этом делитель R1 – R2 цепи смещения подсоединяется к отрицательному полюсу источника питания (см. рис)

Принцип действия и характеристика управления РО:

1) е_У=0 напряжение на инвертирующем входе , по модулю

U_ИН > U_ПР, тогда на выходе будет: U_вых.ОУ=U_П. Напряжение в т.1: U₁= U_СТ, U_ВЫХ=U_СТ;Напряжение на прямом входе: ; при повышении е_У будет линейно нарастать при всех значениях е_У< е_У.СР.

2) При е_У=е_У.СР U_ИН = U_ПР, происходит переключение ОУ. В результате U_вых.ОУ = – U_П, U₁= – U_СТ, U_ВЫХ= – U_СТ.ПР; При - это состояние сохраняется до тех пор, пока е_У >е_УВ. Напряжения е_УСР и е_УВ – определяются из условия срабатывания ОУ. Напряжение на инвертирующем входе: