Основные расчетные соотношения

При испытаниях трехфазного трансформатора все последующие расчеты ведутся по фазным токам и напряжениям. Для этого необходимо опытные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в фазные величины и занести их значения в табл. 1 и 2. Во всех ниже приведенных формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует.

Особо следует отметить, что вольтметр КИП включен по схеме с ис-кусственной нулевой точкой, т.е. в любом случае показывает фазное напряжение в подключенной сети. Таким образом, при соединении обмотки трансформатора в «треугольник» показания прибора следует увеличить в раз. Напротив, ампер-метр КИП в любом случае дает величину линейного тока, т.е. при соединении в «треугольник» фазный ток обмотки будет в раз меньше.

При испытаниях однофазного трансформатора подобных проблем не возникает.

Коэффициент трансформации испытуемого трансформатора может быть найден из опыта х.х.:

(3)

где U ₁₀и U ₂₀ – соответствующие фазные напряжения.

Если в опыте х.х. питание было подведено к обмотке НН (вторичной), сопротивления намагничивающей цепи схемы замещения необходимо «привести» к обмотке ВН (первичной), Ом:

(4)

Коэффициент мощности при х.х.

(5)

Для трехфазных трансформаторов величину потерь х.х. Р₀, полученную из опыта, следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу).

Расчет сопротивлений х.х. следует провести только один раз для номи-нальных значений напряжения. Коэффициент мощности рассчитывается для всех измеренных значений.

Из опыта к.з., прежде всего, определяется один из важнейших параметров трансформатора – напряжение к.з., %:

(6)

где U _к – измеренное в опыте к.з. напряжение, В;

U _1н – номинальное напряжение первичной обмотки по паспорту трансформа-тора, В.

Сопротивления к.з., Ом,

(7)

где I _1н – номинальный ток первичной обмотки трансформатора, определяется по формуле (1) или (2) с заменой U _2н на U _1н, А.

Для трехфазных трансформаторов по уравнению (1) рассчитывается линей-

ный ток, при соединении трансформатора в «треугольник» его значение следует уменьшить в раз.

Коэффициент мощности при к.з.

(8)

Для трехфазных трансформаторов в формулах (7) и (8) берутся потери к.з. на одну фазу, как и в опыте х.х.

Сопротивления рабочих ветвей схемы замещения с достаточной степенью точности можно принять:

(9)

Cоставляющие напряжения к.з., %,

(10)

Числитель приведенных выражений дает соответствующие составляющие в вольтах, что требуется для заполнения расчетной части табл. 2.

Для анализа работы трансформатора под нагрузкой и построения рабочих характеристик необходимо заполнить табл. 3.

Изменение вторичного напряжения при работе трансформатора под нагрузкой, %,

(11)

где – коэффициент нагрузки.

Расчет следует произвести для двух значений коэффициента мощности (cos j ₂ =1 и cos j ₂ – по заданию преподавателя).

Внешняя характеристика трансформатора описывается уравнением, В:

(12)

В данном случае

где D u _н – изменение напряжения по формуле (11) при k _н=1.

В данном случае могут использоваться как фазные, так и линейные напряжения.

Коэффициент полезного действия можно определить по выражению, %:

(13)

где – суммарные потери, Вт,

Р _с – потери в стали, Вт,

где I ₂₀ – ток х.х. при номинальном напряжении из табл. 1, А.

(В ряде случаев для трансформаторов большой и средней мощности без большой погрешности можно принять Р _с@ Р ₀);

Р _м– потери в обмотках (в меди), Вт,

Р ₂– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт,

КПД трансформатора достигает максимума при равенстве потерь в стали (постоянных) потерям в меди (переменным). Коэффициент нагрузки при макси-мальном КПД

(14)

Величину максимального КПД можно найти по формуле (13), подставив со-ответствующее значение k _н.м.

В отчете по работе должны быть даны письменные ответы на контроль-ные вопросы 8, 9, 12, 13, 14 с указанием в случае необходимости конкретных величин, а также свои выводы, замечания и предложения.

Таблица 3