Понятие и роль средних величин

СВ – обобщенная характеристика совокупности однотипных явлений по количественно-варьирующему признаку, который отображает объективный уровень признака, отнесенный к ед. совокупности в конкр. усл. места и времени. СВ взаимопогашаются отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов.

Виды средних величин: Выбор СВ зависит от характера исходной информации и от содержания имеющихсяцифровых показателей.Признак, по которому находятся СВ – осредняемый признак. Величина осредняемого признака у любой ед. совокупности – индивидуальное егозначение. Частота (вес) – повторяемость инд. значений признака. Средне-арифметическая простая. Она определяется, если индивидуальные значения признака не повторяются. Онаравна отношению суммы отдельных значений признака к их числу. Индивидуальное значение признака часто повторяется и средний показатель рассчитывается по средней арифм. взвешенной. Когда имеется информация об общем значении признака тогда средней арифм. взвешенной преобразовывается в среднегармоническую. Ср.хронологич. исп. тогда, когда данные приведены на определенныймомент времени (на конкр. дату), например на 1-е число месяца. 4. Структурные средние, моды и медианы.Структурные средние величины применяются для изучения внутреннегостроения и структуры рядов распределения значений признака. Мода – число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной), в практике имеет самое широкое применение (наиболее часто встречающийся тип покупателя).Для дискретных вариационных рядов: Мода – значение варианта с наибольшей частотой.Мода используется при изучении спроса на товар, регистрации цен.Для нахождения Ме нужно найти значение признака в середине ряда.

В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант интервала, который имеет наибольшую частоту (частность). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой.

Медиана (M_e) – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие.Свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины. Применение медианы позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Порядок нахождения медианы в интервальном вариационном ряду следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал: Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности.