Показатели вариации, и их использование

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. К относительным показателям вариации относятся: коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение.

Размах вариации — представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности. Этот показатель дает лишь общее представление о колеблемости изучаемого признака, так как показывает разницу только между предельными значениями вариантов. Он не связан с частотами в вариационном ряду, т. е. с характером распределения, а его зависимость может придавать ему неустойчивый, случайный характер только от крайних значений признака. Область применения этого показателя ограничена достаточно однородными совокупностями, точнее, характеризует вариацию признака показатель, основанный на учете изменчивости всех значений признака.

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных.

применяется на практике сравнительно редко (для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции с учетом технологических особенностей производства).

Среднее квадратическое отклонение

Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое отклонение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение).Оноравно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. Являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Вариация альтернативного признака заключается в наличии или отсутствии изучаемого свойства у единиц совокупности.