2015-05-27
306
Условным распределением составляющей.... системы случайных величин........... называется....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Условное распределение составляющей.... дискретной случайной величины............. может быть задано условной функцией вероятностей,...........................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................
Аналогично определяется условная функция вероятностей составляющей.....:.....................................................................................................................
Условные распределения составляющих..... и...... непрерывной случайной величины.......... могут быть заданы условными функциями распределения, которые обозначаются...................... и...................., или условными плотностями.................. и...............
.......................................................................................................................
|
|
|
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Независимые случайные величины
Случайная величина... называется независимой от случайной величины..., если....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Две случайные величины.... и..... называются независимыми, если..........................................................................................................................................................................................................................................................................
Например:.......................................................................................................
Доказано, что для того, чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно из условий:
........................................................................................................................
..........................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................
Ковариация. Коэффициент корреляции
В качестве числовой характеристики, описывающей взаимосвязь между составляющими... и... двумерной случайной величины........... используется ковариация (корреляционный момент):
.....................................................................................................................
В зависимости от типа системы случайных величин........, расчетные формулы для ковариации имеют вид:
|
|
|
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Доказано, что если составляющие... и... двумерной случайной величины........ независимы, то......................
Размерность ковариации равна..........................................................................................................................................................................................................
Коэффициентом корреляции случайных величин... и.... называют............................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................
Свойства коэффициента корреляции:
1.............................................................................................................................................................................................................................................................
2..................................................
3.......................................................................................................................
4.............................................................................................................................................................................................................................................................
5.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
6.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
7............................................................................................................................................................................................................................................................
Проверочный тест 8
