2015-05-27
1366
Варианты индивидуальных заданий
Задача 1. Динамика выпуска продукции (млн. руб.) на производственном объединении в 2006 – 2010 гг. характеризуется следующими данными:
| Вариант | 2006 г. | 2007 г. | 2008 г. | 2009 г. | 2010 г. |
| 15,5 | 15,8 | 16,0 | 17,2 | 17,5 |
Определить:
- базисные по сравнению с 2006 г. и цепные абсолютные приросты выпуска продукции;
- средний абсолютный прирост;
- базисные по сравнению 2006 г. и цепные темпы роста и прироста выпуска продукции;
- средний темп роста и прироста;
- используя возможности Excel, построить:
· линейную трендовую модель;
· экспоненциальную трендовую модель;
· степенную трендовую модель.
Указать на графиках уравнение и коэффициент детерминации. Составить сводную таблицу вычислений; выбрать лучшую модель. По лучшей модели сделать прогноз на 2011 год.
Решение оформить в таблицах:
| Год | Выпуск продукции, млн. руб. | Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | ||
| 2006 г. | |||||||
| 2007 г. | |||||||
| 2008 г. | |||||||
| 2009 г. | |||||||
| 2010 г. |
Сводная таблица вычислений
|
|
|
| Параметры | Модель | ||
| линейная | степенная | экспоненциальная | |
| Уравнение связи | |||
| Коэффициент детерминации (R2) |
Решение.
Абсолютный прирост (Δ) равен разности двух сравниваемых уровней ряда:
цепной
Δi=yi-yi-1
базисный
Δ0=yi-y0
Темп роста (Т) – это отношение сравниваемого уровня к уровню, принятому за базу сравнения:
цепной
базисный
Темп прироста равен темпу роста минус 100%.
Результаты расчета представлены в таблице ниже.
| Год | Выпуск продукции, млн. руб. | Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | ||
| 2006 г. | 15,5 | - | - | - | - | - | - |
| 2007 г. | 15,8 | 0,3 | 0,3 | 101,94 | 101,94 | 1,94 | 1,94 |
| 2008 г. | 0,5 | 0,2 | 103,23 | 101,27 | 3,23 | 1,27 | |
| 2009 г. | 17,2 | 1,7 | 1,2 | 110,97 | 107,50 | 10,97 | 7,50 |
| 2010 г. | 17,5 | 0,3 | 112,90 | 101,74 | 12,90 | 1,74 |
Например, абсолютный прирост базисный:
- в 2007 Δ0= 15,8-15,5 = 0,3 млн. руб.,
- в 2008 Δ0= 16-15,5 = 0,5 млн. руб. и т.д.
Например, абсолютный прирост цепной:
- в 2007 Δ0= 15,8-15,5 = 0,3 млн. руб.,
- в 2008 Δ0= 16-15,8 = 0,2 млн. руб. и т.д.
Темп роста цепной:
- в 2007 Тр= 15,8/15,5*100% = 101,94%,
- в 2008 Тр= 16/15,8*100% = 101,27 % и т.д.
Темп роста базисный:
- в 2007 Тр= 15,8/15,5*100% = 101,94%,
- в 2008 Тр= 16/15,5*100% = 103,23 % и т.д.
Темп прироста цепной:
- в 2007 Тр= 101,94-100 =1,94%,
- в 2008 Тр= 101,27-100=1,27 % и т.д.
Темп роста базисный:
- в 2007 Тр= 101,94-100 =1,94%,
- в 2008 Тр= 103,23-100=3,23 % и т.д.
Средний абсолютный прирост:
млн.руб.
или
Средний темп роста:
= 
103,08%
или
%
Средний темп прироста:
|
|
|
Сводная таблица вычислений
| Параметры | Модель | ||
| линейная | степенная | экспоненциальная | |
| Уравнение связи | y=0,54x+14,78 | y=15,22x0,076 | y=14,84e0,032x |
| Коэффициент детерминации (R2) | 0,917 | 0,805 | 0,920 |
Наилучшей по коэффициенту детерминации является экспоненциальная модель, которая имеет наибольший коэффициент детерминации.
Сделаем прогноз на 2011г. по экспоненциальной модели:
y2011=14,84e0,032∙7 = 18,566 млн. руб.
Задача 2. По данным за 3 года, представленных в разрезе кварталов (см. таблицу своего варианта) оценить внутригодовые сезонные колебания с помощью индексов сезонности и сделать прогноз исследуемого показателя на следующий год. В ходе решения задачи необходимо:
1. установить (классифицировать) временной ряд на наличие тенденции, то есть выяснить, является ли он стационарным, или нестационарным с помощью коэффициента рангов Спирмена;
2. в случае, если ряд является:
а) стационарным, то индекс сезонности определить как отношение средних уровней ряда в соответствующем периоде к общей средней;
б) нестационарным, то использовать альтернативный способ расчета индексов сезонности. При этом необходимые теоретические значения уровней определить на основании аналитического выравнивания. Сравнить теоретические значения, получаемые по линейному уравнению тренда yt=a0+a1t, степенному yt=a0t a1, показательному yt=a0a1t.
Выбрать наилучший с точки зрения статистической корректности ряд, характеризующий основную тенденцию;
3. осуществить прогнозирование объема изучаемого показателя на следующий год с учетом сезонных колебаний по мультипликативной модели.
Вариант 3
Поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах населения, тыс. гол.
| Год | Квартал | Поголовье |
| 204,7 | ||
| 198,2 | ||
| 188,3 | ||
| 185,4 | ||
| 190,9 | ||
| 199,0 | ||
| 212,6 | ||
| 218,4 | ||
| 214,8 | ||
| 202,0 | ||
| 200,0 | ||
| 214,8 |
