Понятие случайной переменной. Ее математическое ожидание (М.О.)

Случайная переменная - это любая переменная значение которой, не может быть точно предсказано.

М.О-ие случайной величины- это взвешенное среднее всех ее возможных значений. При этом в качестве весового коэффициента берется вероятность соответствующего исхода.

Пусть случайная величина может принимать некоторые значения (E1,E2, …,En) и вероятность их получения равна (р1,р2,…,рn).Тогда М.О. случайной переменной определяется след.образом:

(3.1)

Правила расчета М.О.

Существуют следующие правила расчета М.О.:

Правило1: М.О. суммы нескольких переменных равно сумме их

М.О-ий: (3.2)

Правило 2: если случайную величину умножить на константу, то ее М.О-ие увеличится во столько же раз.

Е(а´ε)= а´Е(ε) (3.3)

Правило 3: М.О. константы - есть она сама: F(a)=a (3.4)