Методические указания к курсовой работе

Для выполнения курсовой работы необходимо:

1) выбрать статистические данные, организованные в матрицу размером желательно не менее 20 строк (объектов) и 6 столбцов (признаков),

2) по выбранным данным провести расчеты, описанные в лабораторных работах №№1–3 (см. [2] в списке литературы),

3) проанализировать полученные результаты в каждом типе расчета с точки зрения

а) качества построенной модели,

б) предметной области, к которой относятся данные,

4) оформить отчёт о проделанной работе по плану:

– постановка задачи,

– источник и описание данных,

– основные выполняемые действия,

– результаты и их анализ с точки зрения качества построенной модели,

– интерпретация полученных результатов с точки зрения предметной области.

Вопросы к экзамену

1. Предмет и метод эконометрики. Стохастическая природа экономических данных. Понятие случайной переменной.

2. Постоянная и случайная составляющие случайной переменной. Введение случайной компоненты в экономическую модель.

3. Теоретический и эмпирический подходы к анализу экономических данных: генеральная совокупность и выборка. Природа ошибки, обусловленной случайной природой процесса получения выборочных данных. Цель, процедура, способы оценивания. Точечные и интервальные оценки.

4.Характеристики генеральной совокупности для дискретной и непрерывной случайной величины и формулы их оценивания. Правила расчета математического ожидания.

5. Оценка как случайная величина. Несмещенность. Лемма о числе линейных несмещенных оценок.

6. Оценка как случайная величина. Эффективность. Возможность сравнения эффективности оценок.

7. Противоречия между несмещенностью и эффективностью. Функция потерь.

8. Состоятельность. Влияние увеличения размера выборки на точность оценки.

9. Выборочное среднее как оценка математического ожидания. Свойства выборочного среднего.

10. Оценки теоретической дисперсии. Теорема о несмещенной оценке теоретической дисперсии.

11. Выборочная дисперсия, ее свойства.

12. Правила расчета дисперсии.

13. Ковариация. Оценка теоретической ковариации, ее свойства. Правила расчета ковариации.

14. Проблема оценивания линейной связи экономических переменных. Коэффициент корреляции.

15. Корреляция как мера зависимости переменных. Коэффициент корреляции, его оценка.

16. Определение и цель регрессионного анализа. Способы измерения исходных данных: номинальная шкала, ранговая шкала, количественная шкала.

17. Матрица данных. Пространство объектов. Пространство признаков. Центрирование и нормирование матрицы данных.

18. Среднее, дисперсия и коэффициент корреляции для центрированных и нормированных.

19. Коэффициент корреляции для центрированных и нормированных, его геометрическая интерпретация. Матрица коэффициентов корреляции и ее свойства.

20. Метод наименьших квадратов (МНК) для случая одной входной переменной: координатный вид, матричная форма записи.

21. Коэффициент детерминации R², его геометрическая интерпретация. Эквивалентность принципа МНК и принципа максимизации коэффициента R² для случая парной регрессии.

22. Коэффициенты регрессии как оценки параметров зависимости.

23. Теорема Гаусса-Маркова.

24. Условия Гаусса-Маркова. Гетероскедастичность и автокоррелированность случайного члена.

25. Нормальное распределение.

26. Распределение Стьюдента.

27. Распределение Пирсона. Распределение Фишера.

28. Этапы проверки статистического качества модели.

29. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.

30. Зависимость между критериями в парном регрессионном анализе.

31. Метод наименьших квадратов (МНК) для случая, когда число входных переменных больше одного: координатный вид, матричная форма записи для центрированных и нецентрированных данных. Мультиколлинеарность. Алгоритм поиска уравнения регрессии по МНК.

32. Нелинейные регрессии, сводящиеся к линейным: степенная функция, функция Кобба-Дугласа.

33. Особенности организации системы, изучаемой с помощью структурных уравнений; используемые предположения. Двушаговый метод наименьших квадратов.

34. Предмет, цель, применение факторного анализа.

35. Метод главных компонент.

36. Коэффициент корреляции как мера близости фактора к исходным параметрам. Свойства факторов. Дополнительные критерии отбора факторов, их цель.

37. Геометрическая интерпретация построенных факторов.

38. Основные правила проверки гипотез. Проверка гипотез на основе выборочной средней при известной генеральной дисперсии.

39. Основные правила проверки гипотез. Проверка гипотез на основе выборочной средней при неизвестной генеральной дисперсии.

40. Основные правила проверки гипотез. Проверка гипотез о двух генеральных дисперсиях.

41. Основные правила проверки гипотез. Сравнение средних величин двух выборок при известных генеральных дисперсиях.

42. Основные правила проверки гипотез. Сравнение средних величин двух выборок при неизвестных генеральных дисперсиях.