Принятие управленческих решений. Анализ безубыточности производства

5.1 Организация приобрела мини-пекарню. Имеются следующие показатели:

Выпуск хлебобулочных изделий – 200 (шт.)

Выручка от продажи – 600 (руб.)

Постоянные затраты – 100 (руб.)

Переменные затраты – 350 (руб.)

Задание: Рассчитать совокупный маржинальный доход, объем производства в критической точке, кромку безопасности, рентабельность и силу операционного рычага.

Решение:

Совокупный маржинальный доход = Выручка от продажи продукции – Совокупные переменные затраты

Маржинальный доход = 600 * 200 – 350 * 200 = 50 000 руб.

Маржинальный доход на единицу продукции = совокупный маржинальный доход: Объем реализации

Маржинальный доход на единицу продукции = 50 000: 200 = 250 руб.

Объем производства в критической точке:

Совокупные постоянные расходы: Маржинальный доход на единицу продукции

(100 * 200): 250 = 80 шт.

Кромка безопасности, %:

(Планируемая выручка от продаж (руб.) – Точка безубыточности (руб.)): Планируемая выручка от продаж

(600 * 200 – 600 * 80): (600 * 200) = 0,6 или 60 %

Рентабельность:

(Чистая прибыль: Выручку от реализации) * 100 % = ((Совокупный маржинальный доход – Совокупные постоянные затраты): Выручку от реализации) * 100 %

((50 000 – 100 * 200): (600 * 200))*100 = 25 %

Сила операционного рычага:

Совокупный маржинальный доход: Чистая прибыль

50 000: 30 000 = 1,67

5.2 Определите для линейной функции валовых затрат R = 20 + 0,7х:

а) постоянные затраты на единицу продукции;

б) переменные затраты на единицу продукции;

в) общие расходы на единицу продукции.

Объем производства составляет 20 и 50 единиц.

Решение:

а) постоянные затраты = 20 д.е.,

постоянные затраты на единицу продукции = постоянные затраты/объем производства:

постоянные затраты при производстве 20 ед. = 20/20 = 1 д.е./ед.;

постоянные затраты при производстве 50 ед.: 20/50 = 0,4 д.е./ед.

б) переменные затраты на единицу продукции = 0,7 д.е.

в) общие расходы = постоянные затраты + переменные затраты на единицу продукции * объем производства

общие расходы при производстве 20 ед.: 20 + 0,7*20 = 34 д.е.;

общие расходы при производстве 50 ед.: 20 + 0,7*50 = 55 д.е.

общие расходы на единицу продукции = общие расходы/объем производства

общие расходы на единицу продукции при производстве 20 ед.: 34/20 = 1,7 д.е./ед.;

общие расходы на единицу продукции при производстве 50 ед.: 55/50 = 1,4 д.е./ед.

5.3 Предприятие «Альфа» производит 100 000 изделий в месяц с общими затратами 320 000 д.е. и выручкой 400 000 д.е. Переменные затраты прямо пропорциональны объему производства. Определите:

а) величину переменных затрат, в т.ч. на единицу продукции при постоянных расходах 80 000 и 120 000 д.е.;

б) точку нулевой прибыли.

Решение:

а) переменные затраты = общие расходы – постоянные затраты:

переменные затраты = 320 000 – 80 000 = 240 000 д.е.

переменные затраты на единицу изделия = переменные затраты/объем производства:

переменные затраты = 240 000/100 000 = 2,4 д.е./ед.

переменные затраты = 320 000 – 120 000 = 200 000 д.е.

переменные затраты на единицу изделия = 200 000/100 000 = 2 д.е./ед.

б) точка нулевой прибыли = постоянные затраты/маржинальный доход на единицу изделия;

маржинальный доход на единицу изделия = (выручка от реализации – переменные затраты)/объем производства и сбыта

маржинальный доход на единицу изделия = (400 000 – 240 000)/100 000 = 1,6 д.е./ед.

маржинальный доход на единицу изделия = (400 000 – 200 000)/100 000 = 2 д.е./ед.

точка нулевой прибыли = 80 000/1,6 = 50 000 ед.

точка нулевой прибыли = 120 000/2 = 60 000 ед.

5.4 Фирма «Альфа» достигла уровня производства 130 000 изделий в месяц и цена 4 д.е. за единицу. При объемах производства 100 000 единиц общие расходы составляют 320 000 д.е. Дополнительный выпуск 30 000 изделий потребовал сверхурочных работ, что обусловило рост переменных затрат на 25%. Общая сумма постоянных расходов составила 100 000 д.е. Определите:

а) переменные расходы в общей сумме и в расчете на изделие;

б) сумму прибыли при постоянных расходах 40 000 д.е. и 160 000 д.е. и новой величине переменных затрат;

в) величину прибыли (убытка), если переменные расходы при 100 000 д.е. постоянных затрат возрастут на 50%;

г) предприятие за счет расширения производства выпускает 130 000 единиц продукции в месяц. Необходимость в сверхурочных работах отпала, но постоянные расходы составили 120 000 д.е. Какой стала прибыль в общей сумме и в расчете на единицу продукции при переменных расходах 2,2 д.е. на изделие?

Решение:

а) переменные расходы = общие расходы – постоянные расходы

Переменные расходы при производстве 100 000 ед. = 320 000 – 100 000 = 220 000 д.е.

Переменные расходы на единицу продукции = переменные расходы/объем производства

Переменные расходы на единицу продукции при производстве 100 000 ед. = 220 000/100 000 = 2,2 д.е./ед.

Переменные расходы на единицу продукции при производстве 130 000 ед. = 2,2*25% + 2,2 = 2,75 д.е./ед.

Переменные расходы при производстве 130 000 ед. = 2,75*130 000 = 357 500 д.е.

б) выручка от реализации = объем производства и сбыта * цена за единицу продукции

выручка от реализации 130 000 ед. = 130 000 ед.*4 = 520 000 д.е.

прибыль от продажи = выручка от реализации – переменные расходы – постоянные расходы

прибыль от продажи при постоянных расходах 40 000 д.е. = 520 000 – 357 500 – 40 000 = 122 500 д.е.

прибыль от продажи при постоянных расходах 160 000 д.е. = 520 000 – 357 500 – 160 000 = 2 5.. д.е.

в) переменные расходы возросли на 50% = 357 500*50% + 357 500 = 536 250 д.е.

убыток = 520 000 – 536 250 – 100 000 = - 116 250 д.е.

г) прибыль = 520 000 – 2,2*130 000 – 120 000 = 114 000 д.е.

прибыль на единицу продукции = прибыль от продажи/объем производства и сбыта

прибыль на единицу продукции = 114 000/130 000 = 0, 88 д.е./ед.

5.5 В прошлом году организация работала по государственной программе строительства нового района города и ее строительные мощности были загружены на 100%. Всего по государственной программе организация сдала 70 560 кв.м. жилой площади. По накладным расходам была обобщена следующая информация:

Статья накладных расходов	Величина, д.е.	Переменная часть расходов, %
Административно-хозяйственные	1 816 000
Расходы на обслуживание работников строительства	1 816 000
Расходы на организацию работ	544 800
Прочие расходы	363 200

Определите функции затрат для каждой составляющей накладных расходов и общую функцию накладных расходов.

Решение:

Валовые затраты = переменные расходы на единицу продукции * объем производства + постоянные расходы.

1) Распределим административно-хозяйственные расходы:

Переменные расходы = 1 816 000*10% = 181 600 д.е.

Переменные расходы на единицу = переменные расходы/объем производства

Переменные расходы на единицу = 181 600/70 560 = 2,57 д.е./ед.

Постоянные расходы = 1 816 000*90% = 1 634 400 д.е.

Следовательно, функция затрат будет выглядеть:

Валовые затраты = 2,57х + 1 634 400.

2) Распределим расходы на обслуживание работников строительства:

Переменные расходы = 1 816 000*75% = 1 362 000 д.е.

Переменные расходы на единицу = 1 362 000/70 560 = 19,3 д.е./ед.

Постоянные расходы = 1 816 000*25% = 454 000 д.е.

Следовательно, функция затрат будет выглядеть:

Валовые затраты = 19,3х + 454 000.

3) Распределим расходы на организацию работ:

Переменные расходы = 544 800*65% = 354 120 д.е.

Переменные расходы на единицу = 354 120/70 560 = 5,02 д.е./ед.

Постоянные расходы = 544 800*35% = 190 680 д.е.

Следовательно, функция затрат будет выглядеть:

Валовые затраты = 5,02х + 190 680.

4) Распределим прочие расходы:

Переменные расходы = 363 200*5% = 18 160 д.е.

Переменные расходы на единицу = 18 160/70 560 = 0,26 д.е./ед.

Постоянные расходы = 363 200*95% = 345 040 д.е.

Следовательно, функция затрат будет выглядеть:

Валовые затраты = 0,26х + 345 040.

Суммируем постоянные и переменные расходы и в итоге получаем следующую общую функция валовых накладных расходов:

Общие накладные расходы = 2 624 120 + 27,15х

5.6 Какой должна быть выручка предприятия, чтобы без ущерба для рентабельности продукции можно было повысить расценки на оплату труда рабочих-сдельщиков на 25%. В настоящее время фирма ежегодно продает 10 000 изделий на сумму 900 000 д.е. с переменными расходами на оплату труда 36 д.е. на изделие.

Решение:

Изменение общих затрат и изменение рентабельности продукции данной фирмы зависит от изменения переменных затрат. Значит, постоянные затраты брать во внимание не будем.

Переменные затраты = переменные затраты на единицу * объем продаж = 36*10 000 = 360 000 д.е.

Рентабельность продукции = (выручка от реализации – переменные расходы)/выручка от реализации = (900 000 – 360 000)/900 000 = 0,6

При условии, что рентабельность продукции не изменится, определим переменные расходы, которые повысились на 25%, и выручку от реализации из формулы рентабельности.

Переменные расходы = 360 000*25% + 360 000 = 450 000 д.е.

Обозначим выручку от реализации за х:

0,6 = (х – 450 000)/х

0,6х = х – 450 000

0,4х = 450 000

х = 1 125 000.

Следовательно, выручка должна быть не менее 1 125 000 д.е.

5.7 Фирма ежемесячно продает 10 000 единиц товара по цене 50 рублей, при

прямых затратах на единицу продукции 20 рублей и постоянных затратах 120 тыс. руб. Каков критический объем продаж в количественном и суммовом выражении? Задание:

1. Сколько прибыли получит фирма при заданном объеме производства?

2. Сколько единиц товара нужно продать, чтобы получить прибыль 50 000 рублей?

3. Насколько нужно увеличить цену, чтобы получить прибыль на 2 000 рублей больше при том же количестве продаж?

4. Сколько прибыли получит фирма при снижении цены и прямых затрат на 10 % и накладных расходов на 10 000 рублей? Оправдано ли это при сохранении количества продаж?

5. Есть ли смысл снизить цену, если объем продаж увеличится на 2 000 единиц?

Решение:

Критический объем продаж = Совокупные постоянные затраты: (цена единицы товара – переменные затраты на единицу продукции)

Критический объем продаж (шт.) = 120 000: (50 – 20) = 4 000

Критический объем продаж (руб.) = 4 000 * 50 = 200 000

1. Прибыль = Цена единицы продукции * Объем реализации – Переменные расходы на единицу продукции * Объем реализации – Постоянные расходы

Прибыль = 50 * 10 000 – 20 * 10 000 – 120 000 = 180 000 руб.

2. Та же формула:

Объем продаж = (50 000 + 120 000): (50 – 20) = 5667 (шт.)

3. Та же формула:

Цена единицы продукции = (180 000 + 2000 + 200 000 + 120 000): 10 000 = 50,2 руб.

Цену нужно увеличить на 20 копеек (50,2 – 50 = 0,2)

4. Прибыль = 45 (50 – 50 * 10 %) * 10 000 – 18 (20 – 20 * 10 %) * 10 000 – 110 000 (120 000 – 10 000) = 160 000 руб.

Нет, не оправдано, т. к. произойдет снижение прибыли на 20 000 руб. (180 000 – 160 000)

5. Найдем прибыль:

Прибыль = 45 * 12 000 – 20 * 12 000 – 120 000 = 180 000 руб.

Снижать цену нет смысла, т. к. прибыль при этом останется прежней.

5.8 Рассчитайте себестоимость единицы продукции для следующих исходных данных: совокупные затраты – 96 000 д.е., в том числе 12,5% этой суммы – расходы на управление и сбыт. Произведено 2400 изделий, продано 600 единиц. Какова будет стоимость остатка нереализованной продукции?

Решение:

Общие расходы = 96 000 д.е.

Расходы на управление и сбыт = 96 000*12,5% = 12 000 д.е.

Следовательно, расходы на производство = 96 000 – 12 000 = 84 000 д.е.

Производственная себестоимость изделия = расходы на производство/объем производства = 84 000/2 400 = 35 д.е./ед.

Расходы на управление и сбыт на единицу изделия = расходы на управление и сбыт/объем продаж = 12 000/600 = 20 д.е./ед.

Полная себестоимость изделия = 35 + 20 = 55 д.е./ед.

Стоимость остатка нереализованной продукции = производственная себестоимость изделия * (объем производства – объем продаж) = 35*(2 400 – 600) = 63 000 д.е.